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DEUXIÈME PARTIE.

2 ° Décrire une circonférence tangente à un cercle 0 et pas-sant par deux points À et B.

Pour cela on fait passer par les deux points A et B une cir-conférence quelconque 0' sécante à cir 0 ; on mène CT tan-gente à cir 0 du point C intersection des cordes xy et BÀprolongées ; parles points donnés (A, B) et par le point de con-tact T ainsi déterminé on fait passer une circonférence qui ré-sout le problème. (Le lecteur est invité à tracer la figure indi-quée par le texte.)

Cela'posé, soient xy, cer 0 et M les données du problème enquestion ( fig. 55). 11 suffit évidemment pour le résoudre de dé-

Fig. 55.

crire une circonférence tangente au cercle 0 et passant par lesdeux points M et AP, AP étant symétrique de AI par rapport à xy.

LXI

THÉORÈME DE GULDIN (*).

Lorsqu’une, figure plane fait une révolution autour d’un axesitué dans son plan et qui ne la coupe pas :

i° L’aire engendrée par son contour a pour mesure le pro-duit de ce contour par la circonférence que décrit le centredes moyennes distances.

2 ° Le volume engendré par l’aire de la figure a pour mesurele produit de cette aire multipliée parla circonférence que dé-crit le centre des moyennes distances.

Pour démontrer, la première partie du théorème, soient C lecontour de la figure, S Paire engendrée par la révolution de

(*) Nous nous appuierons, dans la démonstration de ce théorème impor-tant, sur la proposition suivante :

Si l’on mène des perpendiculaires des différents sommets d’un polygone