EXERCICES ET PROBLÈMES DIVERS. 243

ramenant les observations à ce qu’elles seraient si l’observa-teur les avait faites du centre de la terre.

Fig. S6.

Lorsque l’astre est au zénith Z de l’observateur, sa parallaxeest nulle, et à partir de ce point elle croît jusqu’à ce que l’astreait atteint l’horizon : la parallaxe est alors à son maximum eton lui donne le nom de parallaxe horizontale.

Soient p la parallaxe de hauteur de l’astre S, Z la distance (*)zénithale de cet astre, 8 sa distance au centre C de la terre etr le rayon de celle-ci ; nous avons :

(i _ r <i r

si n SAC sin/> sin Z sin p ’

d’où

( i ) cî = - sin Z ;

p

l’angle p étant supposé assez petit pour qu’on puisse remplacerle sinus par l’arc; et si nous désignons par P la parallaxe hori-zontale AS'C, auquel cas Z =90°, la formule (1) devient

M *=£,

donc la distance d’un astre au centre de la terre est égale aurayon de la terre divisé par la parallaxe horizontale de l’astre,et le problème sera résolu si l’on parvient à calculer le rayonde la terre et la parallaxe horizontale de l’astre dont on de-mande la distance.

Pour calculer le rayon de la terre, sachant que la latitude d’unlieu (**) est égale à la hauteur du pôle au-dessus de l’horizon

(') Le zénith d’un lieu A de la terre est l’intersection idéale de la verti-cale de ce lieu avec la voûte céleste au-dessus de son horizon, et la distancezénithale de l’astre S est l’angle SAZ complément de sa hauteur SAH au-dessus de l’horizon.

(“’) pLEp'E' représentant le méridien du lieu L de la terre supposée