EXERCICES ET PROBLÈMES DIVERS.

245

au rayon de cette planète pour qu’on puisse déterminer laparallaxe de l’astre par le même procédé.

Une observation due à Kepler (le passage de Vénus sur ledisque du soleil) a conduit les astronomes à cette détermination.

La parallaxe horizontale de la lune, à sa distance moyenne,est de 57' environ, et celle du soleil de 8 ", 6 .

On en conclut par la formule (2) é que la distance de la luneà la terre vaut 60 rayons terrestres, et que la distance du soleilà la terre vaut 24000 rayons terrestres en nombres ronds ; desorte que cette dernière distance vaut approximativement 400fois la première.

On trouve d’ailleurs, en tenant compte de toutes les causesd’erreurs inhérentes au sujet, la distance du soleil à la terreavec une incertitude de ± 60 rayons terrestres ; c’est-à-direqu’on peut se tromper, en plus et en moins, sur cette dis-tance d’une quantité égale au nombre qui exprime la dis-tance de la lune à la terre, l’erreur relative étant ~ environ.

’ 4 °°

Le rayon terrestre (celui de l’équateur) étant de 1 5 oo lieues,la distance de la lune à la terre est de 90000 lieues; celle dusoleil à la terre est de 38 000000 : tels sont les nombres rondsgénéralement adoptés dans les cours et dans les ouvrages.

N. B .—La distance de la lune à la terre une fois connue, ontrouve aisément le rayon de cet astre, car cette distance étantl’hypoténuse d’un triangle rectangle dont on connaît un angleaigu (le demi-diamètre apparent (*) de la lune), le côté de

(') Le diamètre apparent d’une sphère vue d’un point O est l’angle destangentes issues de ce point et situées dans un plan passant par ce point et

Fig. 88.

par le centre G de la sphère. Soient r le rayon d’une sphère, 3 et 0 ' les dis-