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DEUXIEME PARTIE.

l’angle droit opposé à cet angle aigu est le rayon de la lune.

Le demi-diamètre apparent de la lune vue du centre de laterre étant en moyenne i6', si l’on désigne par p le rayon dela lune et par S sa distance à la terre, il vient (r désignant lerayon de la terre)

p = Ssin i6' = 6o.r. sin 16';

*

3

ou bien à peu près — r 1 et, par suite, le volume de la lune est

à peu près ^ de celui de la terre.

Le demi-diamètre apparent du soleil vu de la terre étantaussi en moyenne de 16' à peu près, il vient en nommant Rle rayon du soleil et d sa distance à la terre :

R — d sin i6' = 24000.r.sin 16' ;

ou bien R — uar ; et, par suite, le volume du soleil vaut ennombre rond 1 400000 fois le volume de la terre.

Pour trouver la distance d’une étoile à la terre on emploiele même procédé que pour déterminer la distance d’un pointaccessible à un point inaccessible, sur la surface de la terre(premier cas de la résolution des triangles rectilignes) ; maisune étoile quelconque E est si éloignée de nous que les rayons

Fig. 59.

/ E !

/ I/ I

/ !

visuels AE, BE dirigés vers cette étoile de deux stations A et Bchoisies comme on voudra sur la terre, forment avec la base

tances des points O et O' au centre C et 2d, 2 d 'les diamètres apparents cor-

, 8 sind' d * 1 2 d'

respondants ; on a: r— osind— g' sm et. dou-, — —= — = — aires

1 0 sin ci d 2 d

1

peu près, les angles d'et ci ne dépassant guère- degré: donc les distancessont en raison inverse des diamètres apparents qui leur correspondent.