EXERCICES ET PROBLÈMES DIVERS.

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LXIII

Étant donnés l’angle A = a et AB = d, trouver l’angle x telque BG soit minimum ( fig. 61).

On aBC

d

d’où BC :

d sin a

’ sin (a + x) '

sin a sin[i 8 o°—(a •+•»)]’

or le minimum de BG correspond au maximum de sin (a + x),lequel a lieu pour

d’où

a -f- x = 90 °X = 90 ° — a ;

donc le minimum de BC est, comme on devait s’y attendre,la perpendiculaire menée du point B sur le côté ky.

LXIV

Diviser un triangle ABC (fig. 62) en deux parties équiva-

Fig. 6-2.

A

lentes par la transversale DE la plus petite possible et relative

à l’ongle À.

Supposons le problème résolu, et désignons la transversaleinconnue par l. ADE étant la moitié de ABC, on a d’abord :