EXERCICES El PROBLÈMES DIVERS.

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Nous avons :

’36o'. n

Faire dans cette formule n — 3,4> 6, 8, 12 .

4° Étant donnés les diagonales (S, 3') d’un quadrilatère quel-conque et leur angle «, trouver sa surface.

On trouve :

S=-8 3' sina.

2

5° Étant donnés les quatre côtés a, b, c, d, d’un quadrilatèreinscriptible, calculer A, B, C, D, S, S, à', SS', y.

6° Étant donné le rayon OA = R (fig. 68), AD = a°, AC=6°,calculer zone CD.

Fig. 68.

A

Nous avons

zone CD — 2 ~R (AD' — AC') ;or

AD' = R (i — cos a), AC' = R (1 — cos b);

donc

. 777, / ^ "d - b . n — b

zone CD = 4^R • siu-sin-.

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N. B. —On vérifie cette formule en y faisant a= i8o 0 et6 = o, ce qui donne Faire de la sphère. On procède de la mêmemanière pour trouver le volume d’un secteur sphérique, con-naissant le rayon R et l’angle au centre a du secteur de cerclegénérateur (fig. 69).

On a d’abord

^ _ R

vol. sect. sph. (AOC) = zone AC x-g>

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