EXERCICES ET PROBLÈMES DIVERS.

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tion. Pour corriger ce vice, on change # en —x dans l’équa-tion (i), ce qui donne

( 2 )

4o —X

12 —X

4 ,

et l’équation (2), traduite en langage ordinaire, nous donnel’énoncé du problème ainsi modifié :

Quel nombre faut-il retrancher des deux termes du rapport

pour qu’il devienne égal à 4 ?

Or cette nouvelle question est possible, d’après l’arithmé-

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tique, et sa solution est x = ^ d’après l’équation (2).

Enfin, pour en revenir aux termes de l’énoncé, l’équation (2}nous apprend qu’il faut cherchera quelle époque l’âge du pèrea été le quadruple de l’âge du fils, et non pas dans combien

g

d’années il en sera le quadruple. Il y a, en effet, ~ d’années

ou 2 ans 8 mois que le père avait quatre fois l’âge de son fils;et nous voyons que la correction du premier énoncé se réduità chercher dans le passé ce qu’on se proposait à tort de trouverdans l’avenir.

DEUXIEME EXEMPLE.

Une personne convient de donner a francs à un chasseurpour chaque pièce qu’il tuera; celui-ci s’engage à payer uneamende de b francs pour chaque coup manqué; le chasseurtire n coups et gagne ainsi c francs; on demande le nombre descoups heureux et celui des coups malheureux.

11 est clair que cette question se réduit à trouver l’un desdeux nombres, puisqu’on a leur somme; mais je vais la ré-soudre comme un problème à deux inconnues, afin de mon-trer comment on interprète une valeur négative dans le cas dedeux inconnues.

Soient x le nombre des coups heureux et y celui des coupsmalheureux.

Les équations du problème sont :

(1) x + y =n,

(2) ax — by = c,