278

DEUXIÈME PARTIE.

sons que l’aiguille des heures y reste fixée pendant que celledes minutes se meut sur le cadran dans le sens ordinaire.

Dans ce mouvement, l’angle des aiguilles varie de zéro àun angle droit pendant que l’aiguille des minutes passe de IXà XII; celle-ci continuant à se mouvoir de XII à III, l’angledevient obtus et croît de un à deux angles droits. On dit alorsqu’il est imaginaire, car l’un de ses côtés étant le prolon-gement de l’autre, cet angle égal à deux droits n’existe quedans l’imagination. Pendant que l’aiguille des minutes passede III à VI, notre angle continue à croître de deux à troisangles droits; et quand elle va de VI à IX, son point de départ,il croît de trois à quatre angles droits, autre angle imaginaire.Enfin, celui-ci continue à croître indéfiniment quand le mou-vement de l’aiguille des minutes continue de même,

2 ° On sait que la somme des angles plans d’un angle polyè-dre est moindre que quatre droits; mais cette somme pouvanten différer d’une quantité aussi petite qu’on voudra, la figurelimite formée par plusieurs droites issues d’un même pointdans un même plan peut être considérée comme un angle so-lide imaginaire.

Fig. 73.

3° Une droite donnée de longueur AB peut être considéréecomme une ellipse dont elle est le grand axe, dont le petit axeest zéro, dont les foyers sont aux extrémités du grand axe etdont enfin l’excentricité

(i)

Fig. 74.

i)

En effet, l’ellipse étant une courbe telle que la somme des