ÉPOQUE EMPIRIQUE.
LES PREMIÈRES OBSERVATIONS.
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ces cercles marqués, en particulier, pour les équinoxes et pour les solstices.En divisant en parties égales l’arc diurne compris d’une branche de la paraboleà l’autre, on avait sur-le-champ des heures temporaires. Les courbes de cesheures étaient donc faciles à tracer par points. Elles formaient des deux côtésde la méridienne, qui était droite, des hyperboles symétriques, d’une trèsfaible courbure dans l’intervalle du solstice d’été au solstice d’hiver. Unsecond cadran conique, trouvé à Hécatée du Latmos, dans l’occident de l’AsieMineure, et qu’on peut attribuer au — III e siècle, portait des cercles plusnombreux. On y avait tracé tous ceux qui correspondaient au passage duSoleil par le milieu de chaque signe, et que l’ombre de l’extrémité du styledécrivait à ces moments L
Aussi longtemps qu’on employait un style vertical, de la pointe duquel onobservait l’ombre, la construction des lignes horaires sur le cadran horizontaln’était pas sans difficulté. Varachnê i 2 , qu’on attribue à Eudoxe , était proba-blement le double tracé, sur un tel plan, des lignes des heures temporaireset des hyperboles transversales décrites par un point d’ombre à différentesdates de l’année. Il devait en résulter un réseau assez ressemblant à unetoile d’araignée. Mais on n’a rien retrouvé de ce genre jusqu'ici. Le disqued’Arislarque était un cadran horizontal dont le limbe était relevé tout autour,afin d’empêcher les ombres de s’étendre au loin.
On n’eut de bonnes méthodes pour construire les lignes horaires qu’aprèsle développement des théories géométriques et l’élude des coniques. Aussifut-ce Apollonius de Perge qui perfectionna la théorie de celte construction 5 .Avec le développement des mathématiques, on avait imaginé un tracé donnépar la projection des cercles de la sphère sur le plan de l’horizon. On ledevait à Hipparque , qui l’avait appelé l’analemme; le cadran dressé d’aprèsses principes est encore connu sous le nom d’analennnatique. Il porte unecourbe elliptique, projection de l’équateur, dont les divisions, atteintes suc-cessivement par l’ombre du style vertical, donnent les heures. On lit donccelles-ci non plus par le passage d’un point mobile à travers le réseau ducadran, mais par les azimuths d’une ligne d’ombre. Seulement, les divisionsétant fixes, il faut changer suivant les saisons le sommet des angles azimu-thaux, c’est-à-dire la position du style vertical. A cet effet le cadran portaitune rainure, dirigée suivant la méridienne, dans laquelle on faisait glisser lestyle pour le mettre à la date du jour. Les noms des mois étaient marqués