ÉPOQUE EMPIRIQUE.
LES PREMIÈRES DÉDUCTIONS.
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gore, dans un temps où l’on ne comptait encore que huit sphères pour lessept planètes et les fixes. Or, il se trouve qu’il y a aussi huit notes dans lagamme. Si ces sphères résonnaient suivant l’échelle diatonique, on devaitavoir la coexistence des huit sons de l’octave, à laquelle les anciens appli-quaient le nom d’harmonie.
On sait que les Grecs avaient des lyres composées seulement de quatrecordes, et que pour cette raison on appelait tétrachordes. Lorsqu’on voulaitune échelle plus étendue, on juxtaposait deux de ces instruments, tantôt enrendant mitoyenne la corde de jonction, ce qui ne laissait subsister que septnotes distinctes, comme dans la cithare de Terpandre , tantôt en rapprochantseulement les deux tétrachordes et conservant les huit sons progressifs.Nicomaque, qui laissait de côté la sphère des fixes, partait de la premièrecombinaison 1 ; mais Pytbagore envisageait huit termes et deux tétrachordescomplets 2 . Les sphères, disait-il, rendent des sons qui dépendent des vitessesabsolues à la circonférence de leur équateur. Plus cet équateur marche rapi-dement, plus les vibrations sont nombreuses dans un temps déterminé, etpar conséquent plus la note est élevée. Or, chaque sphère exécutant chaquejour une rotation, les plus petites, celles de l’intérieur, rendront des sonsplus graves que celles qui sont extérieures. L’échelle des sons dépendra doncde celle des distances. Ainsi la sphère de la Lune donnera la note la plusbasse, le Soleil tiendra une sorte de milieu, tandis que Saturne et les fixesfigureront dans la partie Ja plus élevée. En outre, dans les suppositions dePythagore , l’échelle des rayons des sphères, ou si l’on veut celle des sonsengendrés qui en dépendent, est exactement correspondante à celle des notesproduites sur deux tétrachordes juxtaposés : chaque sphère vibre à l’unissond’une corde de la lyre.
11 est difficile d’assigner quelle note Pythagore attribuait à chaque planèteparticulière. Les commentateurs ne sont pas d’accord sur ce point. P. J. Bu-rette, dans ses recherches sur la musique des anciens, croit satisfaire auxhypothèses de ce philosophe sur les distances, en prenant un octave allantd’un mi au mi immédiatement supérieur. C’est celui qu’aurait donné lelélrachorde des mèses associé à celui des conjointes. 3Jontucla suppose aucontraire l’octave d’un la au la suivant 3 , et par conséquent la réunion dutétrachorde des hypates avec le tétrachorde des mèses.
1 Nicomachns, Enchiridion liarmonices, lib. m. — 2 Plinius, Historia naturalis , lib. n,cap. 22; Macrobius, Expositio in somnium Scipionis, lib. ii, cap. 1-4; Martianus Capeüa ,
De nuptiis phiiologiæ et Mercurii, lib. i, cap. 1. Comparez Demelrius Phalereus, De elocu-
tione, cap. 71. — 3 Montucla , Histoire des mathématiques, nouv. édit., vol. 1,1799, p. 66.