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INTRODUCTION.

CHAPITRE VI.

réduisit en corps de principes les idées, jusque-là purement générales, quis’étaient fait jour. Les applications spéciales furent dues à Hipparque et àPtolémée .

Pour déterminer les conditions numériques de l’épicycle du Soleil, Hip-parque se servit, avec une remarquable habileté, des durées inégales desquatre portions de l’année. Comme il avait le chiffre du mouvement moyen,il voyait, en appliquant ce chiffre aux durées, de combien, dans les pointsintermédiaires, le Soleil vrai se trouve en avance ou en retard. De l’équinoxevernal au solstice d’été, par exemple, le Soleil met 94 j 12 U , durée pendantlaquelle le mouvement moyen le transporterait de 93°9' au lieu de 90°. Dusolstice d’été à l’équinoxe d’automne il emploie 924 2 h , représentant avec lavitesse moyenne 9141', au lieu encore de 90°. Ces éléments suffisaientévidemment pour dégager les deux inconnues : l’excentricité et la longitudede l’apogée. Hipparque trouva pour la première ~ du rayon et pour laseconde 65°30 / .

Théorie de la Lune. — La Lune offrait bien d’autres difficultés Il yavait d’abord l’équation du centre, qu’un épicycle servait à représenter. Maiscomme le périgée n’est pas fixe, Ptolémée fit du déférent un excentrique,dont le centre, placé d’ailleurs près de la Terre , tournait lentement autourde notre globe, avec la vitesse des apsides lunaires. L’épicycle faisait sarévolution dans un temps égal à la période anomalistique, en sorte que lesvitesses du mouvement purement orbital étaient satisfaites dans des limitesconvenables d’approximation.

En ce qui se rattache au mouvement troublé, Ptolémée tenait compted’abord de l’oscillation du périgée, perturbation importante, dont la naturen’était pas facile à démêler dans les observations et sur la découverte delaquelle nous n’avons cependant aucun renseignement. Pour représentercette oscillation, l’auteur de l’Almageste la transporte simplement à l’épi-cycle. Le diamètre de ce cercle, qui devait rester toujours parallèle à lui-même, subit au contraire un va-et-vient dans une amplitude totale de 13°environ. C’est ce mouvement que Ptolémée appelle du nom de Prosneusis,parce que c’est pour l’épicycle un changement d’aspect i 2 . L’Almageste faittomber le maximum d’écart vers les instants où le centre de l’épicycle est

i Ptolemaeus , Magna compositio, lib. v, cap. 1-7. — 2 Lu prosneusis epikyUou est, dans lesauteurs arabes, l’inégalité du mohadzat, qui a la même signification. On la trouve aussi quel-

quefois désignée sous le nom de « troisième inégalité. » [La première inégalité était l’équa-tion du centre et la seconde la partie principale de l’évection.]