ÉPOQUE EMPIRIQUE. - LES PREMIÈRES DÉDUCTIONS.
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une construction géométrique, destinée à fournir le lieu actuel de l’astre,sans toutefois réussir rigoureusement. On voit qu’il s’agissait d’un procédéempirique, et ce fait démontre qu’on n’avait pas su découvrir de véritableloi. Les moyens d’exécution avaient leur originalité. Mais on ne peut man-quer d’être frappé de cette circonstance que, dans l’Inde aussi bien qu’àAlexandrie , la marche suivie avait présenté, par la nature même du pro-blème, une grande analogie. On avait établi d’abord les mouvements moyens;on greffait ensuite sur ceux-ci les différentes inégalités que l’observationfaisait reconnaître, d’abord les plus sensibles et les plus simples, puis cellesde moindre importance, tirées empiriquement des résidus. Le plus ou moinsd’habileté consistait dans la manière de construire ce qu’on pourrait appelerla courbe des diverses inégalités.
Si le Sourya-siddhànta est, dans ses théories astronomiques, inférieur àPtolémée , il a toutefois sur ce dernier l’avantage d’avoir substitué les demi-cordes des arcs doubles, c’est-à-dire les sinus, aux cordes entières des arcssimples. Il se borne toutefois à les appeler cordes, djyâ, comme Albategnile faisait un peu plus tard. II en donne une première table, calculée avecprécision, de 225' en 225', pour tout le quart de cercle. Les sinus ysont exprimés en 3438 mes du rayon, c’est-à-dire en minutes d’arc, tandisque Ptolémée exprimait ses cordes en 60 mes du rayon et leurs partiessexagésimales. Le Sourya mentionne en outre les cosinus, qu’il appelleco-cordes, Jiotidjyâ, et les sinus verses,- qu’il nomme flèches, ishuh ouçarah, et qui sont en effet les flèches des arcs doubles. Tout ce qui serattache à la trigonométrie sphérique est avancé. On trouve, par exemple,des conversions de coordonnées, telles que des longitudes transformées enascensions droites et même en ascensions obliques.
Mais, d’autre part, l’auteur du Sourya, bien qu’il eût déterminé la préces-sion mieux que Ptolémée , ne connaissait pas le déplacement de l’apogée duSoleil. On s’explique ces circonstances par la date de cette composition.L’équinoxe, que ce traité place à £ Piscium, indiquerait -t- 572, et la posi-tion de l’apogée du Soleil à la longitude de 77°17' nous ramènerait à + 507.On sait d’ailleurs que chez les Arabes les sinus se trouvent pour la premièrefois dans un traité d’astronomie importé de l’Inde à Bagdad en 770 ou 772 1 .Il semble donc que l’on puisse faire remonter le Sourya au + VI e siècle, etc’est ce que d’autres rapprochements viennent confirmer. A cette époque, des