ÉPOQUE INDUCTIVE. - LES GRANDES THÉORIES.

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cercle, c’est-à-dire Mars, et par un procédé aussi ingénieux qu’il est exact,traça par points la trajectoire réelle.

La révolution héliocentrique de Mars est à bien peu près 687 jours.Nous savons donc qu’après cette durée la planète revient au même point desa courbe. Si nous avons observé une opposition, laquelle nous donne unelongitude héliocentrique, nous serons certains que 687 jours plus tard Marsaura de nouveau cette môme longitude. Mais il ne sera plus en opposition,car la Terre ne sera pas revenue sur le même rayon vecteur. Cependant, àl’instant où la période expire, observons la longitude géocentrique de laplanète, ou si l’on veut son élongation : celte seconde visée recoupera lapremière, celle de l’opposition arrivée 687 jours auparavant, et de là résulterala longueur du rayon vecteur de Mars en fonction de celui de la Terre .

Voilà ce que Képler tira de la belle série des observations de Tycho Brahé .Il releva les positions observées de la planète, pour chaque 687 e jour aprèsune opposition. En quinze années les points déterminés tombent dans toutesles parties de l’orbite, et il y en a huit, ce qui suffît pour donner une idéegénérale de la courbe. Celle-ci, l’on ne pouvait s’y méprendre, était une-ellipse, et, fait remarquable, le Soleil occupait un des foyers l .

11 fallait un autre effort pour s’affranchir de la vieille idée pythagoriciennedes mouvements uniformes. Mais on avait beau faire, l’hypothèse d’un mou-vement varié était la seule que l’observation soutenait. Le diamètre du Soleil,dit Képler , est de ^ moindre à l’apogée qu’au périgée, tandis que sonmouvement est de plus lent. Il y a donc produit par le changementde distance et - 3 1 0 de ralentissement réel. Suivons dans toutes ses positionsle rayon vecteur mené du Soleil à la planète. Au périhélie et à l’aphélie,nous trouvons que les aires balayées par ce rayon sont égales dans destemps égaux. Vers les distances moyennes, si l’orbite était un cercle, l’aireserait plus grande, tandis que dans l’ellipse on est frappé de lui voir conserverprécisément sa valeur -, Toutes les comparaisons ultérieures, entre lesvitesses observées et l’hypothèse de la proportionnalité des aires avec letemps, sont venues confirmer cette loi.

Chemin faisant, Képler en avait trouvé une autre encore, tout aussi remar-quable et importante. Les durées des révolutions des planètes augmentent àmesure que leurs distances moyennes au Soleil vont en croissant. N’existe-t-ilpas un rapport, un lien, entre ces deux quantités qui grandissent et qui

1 Kepler, Astronomia nova , 1609, part, iv, cap. 59, et dans ses Opéra, t. III, 1860, p. 401.

— 2 Kepler , Epitome astronomiae copernicanae, lib. v, 1622, part, i, cap. 4, et dans sesOpéra, t. VI, 1866, p. 410.

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