100 §• 11. Vorarbeiten. — Ausgleichung der Dreiecksketten. —

Controle und Ausgleichung unterworfen werden muss, wiedas geodätische, nur mit dem Unterschied, dass bei dengeodätischen Polygonen die Differenzen lediglich als Fehlerder Messung angesehen werden konnten, während sie hierdie Beobachtungsfehler nebst den Ablenkungen von derLothlinie darstellen.

Um die erwähnten Differenzen bilden zu können, mussuntersucht werden, welche Bedingungen sich aus den astro-nomischen Beobachtungen in Verbindung mit den kürzestenLinien herleiten lassen. Nun lässt sich zeigen, dass jedekürzeste Linie, nebst den Polhöhen und Azimuthen an ihrenEndpunkten, ausreicht, um die Excentricität und die Ab-plattung desjenigen Sphäroids zu bestimmen, dem dieseLinie angehört.

Man suche daher in einem «seitigen, um einen Mittel-punkt gebildeten Polygon, für die vom Mittelpunkt aus-gehenden Richtungen, die zugehörigen n Abplattungen undziehe die Bessel’sche Abplattung davon ab, so erhält mann Differenzen. Bei diesen Differenzen ist nun zu unter-suchen, ob sie Beobachtungsfehlern zugeschrieben werdenkönnen, oder ob auch noch Abweichungen der Lothliniendabei im Spiele sind.

' Aus den astronomischen Bestimmungen der Sternwartenoder sonstiger Stationsorte sind die wahrscheinlichen Fehlerder Polhöhen und die wahrscheinlichen Fehler der Azi-muthe bekannt; es lässt sich daher untersuchen, in wie weitdurch Einführung dieser Fehler die Differenzen der Ab-plattung zum Verschwinden gebracht werden können. Undin so weit, wie dies angeht, sind diese Differenzen Beob-achtungsfehlern beizumessen. Für alle Punkte aber, wonoch ein erheblicher Rest übrig bleibt, wird derselbe einerAblenkung der Lothlinie zuzuschreiben sein. Diese Punktewerden nun ausgeschlossen und die übrigen zu einem Po-lygon vereinigt, welches so auszugleichen ist, dass es einemeinzigen Sphäroid entspricht. Die Bedingungsgleichungen