3

Kopfrechnen

Der Mund bildet zugleich den Eingang in den Verdauungskanal und in die Lunge und theiltalso in letzterer Hinsicht diese seine Vermittelung mit der Nase. Das Schmecken vermittelnNerven, deren Endorgane auf bestimmten Abschnitten der Zunge und des Gaumens ausge-breitet sind. Der hintere und obere Theil des Kopfes ist mit der unbeweglichen behaarten Hautüberzogen, der vordere dagegen mit einer großen Menge sich vielfach kreuzender Muskeln aus-gerüstet, die mit dem einen Ende am Knochen, mit dem andern an der Haut des Gesichts anhaf-ten und durch ihre Zusammenziehung den natürlichen Falten des Gesichts eine andere Lageertheilen. Sie sind es also, welche den Gesichtsausdruck ändern, und zwar geschieht dies meistdurch eine viel geringfügigere Contraction weniger Muskel, als man gewöhnlich meint. AmGesichtsausdruck betheiligen sich übrigens auch die Augen durch. ihre gegenseitige Stellung(Blickrichtung), ihre Spannung und Feuchtigkeit (Glanz der Augen). Die Grundform desGesichts und des ganzen Kopfes ist übrigens fast allein durch die Formverhältnisse der Kopf-knochen bedingt; auf diesen beruht im allgemeinen, was man als die Grundzüge eines schönenGesichts ansieht. Man vergleiche über diesen Gegenstand die einzelnen Artikel wie: Augen,Gaumen, Gehirn, Haare, Mund, Nase, Ohren, Schädel, Speichel u. s. w.

Kopfrechnen. Unter Kopfrechnen, Rechnen im Kopfe, versteht man ein Rechnen ohne An-wendung schriftlicher Hülfsmittel. Vom schriftlichen Rechnen unterscheidet es sich dadurch, daßfür die Lösung der Aufgaben keine feststehenden Regeln gegeben sind, sondern daß man jedes-mal nach den gegebenen Zahlen sich den bequemsten Weg erwählt. Die große Wichtigkeit desKopfrechnens für das praktische Leben wird jedem einleuchten, da kaum ein Tag, eine Stundehingeht, wo es nicht feinen Nutzen bewährt, mag man nun eine Stellung im bürgerlichen Lebeneinnehmen, welche man will. Trotzdem finden wir aber, daß das Kopfrechnen noch bei weitemnicht in dem Maße ausgebildet ist, wie man erwarten sollte. Die Ursache dieser Erscheinung isteine doppelte, nämlich einmal ein schlechter, unpraktischer Schulunterricht und zweitens einschlechtes Gedächtniß. Den Unterricht im gewöhnlichen Rechnen anlangend, so finden wir dendürftigsten auf den Gelehrteuschulen, und da diese in vielen Fällen die spätern Lehrer vorbilden,so gibt es auch unter diesen verhältnißmäßig wenig gute Rechner. Da hier nicht der Ort ist,über die Methode des Rechenunterrichts zu sprechen, so stellen wir nur die Forderungen auf:1) Der Lehrer sorge dafür, daß der Schüler die Aufgabe verstehe, 2) durch fleißige Uebung sierasch und sicher lösen könne, und 3) daß die Aufgabe auch selbst aus dem praktischen Leben ge-griffen sei. Werden diese Punkte beim Unterrichte beobachtet, so wird auch das von Naturvielleicht schwache Gedächtniß sich nach und nach stärken, und kann auch nicht jeder ein Dasewerden, so kann er doch immer so viel lernen, als er sür das praktische Leben braucht.

Schon zu Anfang ist gesagt worden, daß sich für das Kopfrechnen keine festen Regeln aufstellenlassen, indeß soll in den folgenden Beispielen gezeigt werden, wie man beim Kopfrechnen zuverfahren hat. Man beachte dabei die Erklärungen.

Addition, a) 47 -f- 55 = 50 -(- 52 = 102. Die erste Zahl also 3 mehr, die zweite3 weniger genommen. .

b) 83 -i- 69 — -82 -+--70 = 152. Dieselbe Weise.

c) 36 -j- 58 + 64.

Ausrechnung: 30 -s- 50 -s- 60 — 140

6 + 8 '+ 4 = 18

140 + 18 + = 158

Man sucht demnach bei allen Aufgaben sich runde Zahlen zu schaffen, indem man etwasmehr oder weniger nimmt, und gleicht die Differenz zum Schluffe aus.

Subtraction. a) 83 — 68 — 83 — 60 = 23

23 — 8 = 15

b) 125 — 87 — 125 — 90 = 3535 + 3 = 38

Bei der ersten Aufgabe subtrahirte man erst die Zehner und vom Reste die Einer; bei derzweiten nahm man 90 statt 87, also 3 zu viel, welche dem Reste hinzugefügt wurden. Alsoziemlich daffelbe Verfahren wie beim Addiren.

Multiplicatio». Hier gibt es mancherlei Abkürzungen, doch bleibt bei allen ein voll-kommenes Innehaben des Einmaleins die Hauptbedingung.

1 *