Logarithmen 293

setzt also das Komma hinter die 6 — 946,31. Hieße die Charakteristik des obigen Logarithmus^tcht 2, sondern 7, so bekäme der Numerus 8 Stellen, d. h. man müßte, da man in den Tafeln"Ur eine fünfstellige Zahl gefunden hat, noch drei Nullen anhängen, also 94631000. Wäre imGegentheil die Charakteristik 0, so erhielte der Numerus nur eine Stelle, und wäre die Charakteristiksogar Minus, z. B. — 4, so hätte man vor die gefundene Zahl 94631 vier Nullen zu schreibendie vorderste durch ein Komma abzutrennen — 0,00094631.

Wenn Logarithmen addirt oder subtrahirt werden sollen, so verfährt man dabei ganz so wie^ der Addition oder Subtraction gewöhnlicher Decimalbrüche, d. h. man fetzt Komma unterK°Mma und addirt oder subtrahirt wie mit ganzen Zahlen; das Komma kommt dann an dieselbestelle, wo es in den Logarithmen steht, z. B.

2,9740140

0,3131513

4,7290027

6,5317128

2,4271101

II.

8,0181680 4,1046027.

Besondere Erwähnung verdient aber hierbei die negative Charakteristik,oin Beispiel an. Es seien zu addiren:

0,7713516 — 20,6661200 — 43,22154301,42877220,7295615 — 2

Wir knüpfen gleich

2,1414327

0,4132508

3,2517623

0,1105910

5,9170368

6,8173483 — 8.

(j, Bian addirt also, wie sich hieraus ergibt, zuvörderst ganz wie gewöhnlich, d. h. die negativen"arakterjstiken werden für sich addirt und mit den übrigen so verfahren, wie es die Additions-für Decimalbrüche verlangt. In I. hat man nun einen Decimalbruch, dessen positive^akteristik — 5 und dessen negative — 3 ist; beides kann man zusammenziehen, denn dieCharakteristik ist um zwei Einheiten kleiner als die positive. Man wird daher als posi-s^l^^akteristik 2 behalten, und die negative fällt ganz weg, also — 2,9170368. Bei Bei-b ' e "bgative Charakteristik um zwei Einheiten größer als die positive, daher erhält man^Zusammenziehen als positive Charakteristik 0 und als negative 2, also — 0,8173483 — 2.“ei der Subtraction gelten ähnliche Regeln. Es seien z. B. zu subtrahiren:

0,3218566 — 70,2112081 — 3

0,1106485 — 4.

tstzE Beispiel bedarf keiner Erläuterung. Wenn aber, wie in dem Folgenden, eine größere nega-^darakteristik von einer kleinern zu subtrahiren ist, z. B. es soll subtrahirt werden 0,78123890,8932571 — 2, so muß man die kleinere negative Charakteristik um so viele EinheitenM ^ n , daß man die größere negative davon wirklich subtrahiren kann, also um sechs Einheitenvorliegenden Falle. Dadurch würde aber der Werth des Logarithmus verändert werden,^ieg zu verhüten, hat man vorn eine ebenso große positive Charakteristik zu addiren.Tempel lautet dann folgendermaßen:

6,8932571 — 80,7812389 — 86,1120182.

soll ähnlich verfährt man, wenn man von einem kleinern Logarithmus einen größern subtrahiren0,1282357 — 0,5981126. Man gibt in diesem Falle dem Minuendus die positiveV,} f brsstik 1 und muß natürlich dann auch gleichzeitig die negative Charakteristik 1 anfügen;

man subtrahiren. Also

1,1282357 — 10,5981126

0,5301231 — 1.

Giftet uicht selten vor, daß man mehrere Logarithmen zu addiren und davon wieder

subtrahiren hat. In diesem Falle müßte man drei einzelne Rechnungen ausführen;^tzke zuvörderst die zu addirenden Logarithmen addiren, dann die zu subtrahirenden eben-