380 Roulette

sich ein Spieler, wenn er unausgesetzt weiter spielt, selbst mit dem größten Vermögen ruinismnß, nicht aber die, in welcher er auch nur einmal gewinnen kann. _ . > e

Bei dem Noulettcspiel mit doppeltem Zöro gibt es 38 mögliche Fälle. Der Vortheil, denBank hat, oder gleichbedeutend der Nachtheil, welchen die Spieler erleiden, ist für alle Spielar '

ausgenommen für das Besetzen der sechs Chancen Rouge, Noir, Pair, Impair, Passe

u»d

Manque und für das Besetzen von fünf Nummern (transversale ä 5 numeros) derselbe,bei den sechs Chancen für den Spieler nur 18, für die Bank dagegen 19 Fälle günstig n" 'indem es auf die eine Hälfte der Chancen keinen Einfluß ausübt, wenn die Kugel in das 'für die andere Hälfte keinen, wenn sie in das Fach 00 fällt, so ist die Wahrscheinlichkeit zu g

winnen für den Pointeur — —, für die Bank — Bezeichnen wir die Wahrscheinlichkeit f* 11

OO öl? ,,

den Spieler überhaupt mit p, die für die Bank mit q, und nennen wir kurz die von beiden Se» 'Pointeur und Bank, zu haltenden Sätze, beziehendlich P (Einsatz) und Q (Gewinn), sobei keinem Vortheil auf einer Seite qP = pQ sein, woraus sich der von der Bank auszuzählenqP

Gewinn Q = — berechnet.

q p

In der That zahlt aber die Bank nie diese Summe, sondern stets weniger aus, sodaß>4

immer kleiner als pQ ist. Diese Differenz qP — pQ = V bezeichnet die Größe destheils der Bank. .

In unserm Falle, für die sechs Chancen, wo die Bank die Summe des Einsatzes als Gew^zahlt, wo also P = Q ist, wird dieser Vortheil durch

y _ _ ^ ^ J_

1 ^ 38 38 38

ausgedrückt. Das heißt, nach der bestehenden Einrichtung des Roulette erhebt die Bank von °Gesammtsumme aller Einsätze auf Chancen, mögen sie gewinnen oder verlieren, eine Steuer v»

dadurch, daß sie die durchschnittlich gewinnende Hälfte nur mit ~ der eigentlichen Gewinn

summe auszahlt.

Alle übrigen Spielarten sind aber für den Pointeur noch Nachtheiliger. Denn da bei ^Spiele en plein für die Bank 37 günstige Fälle eintreten können, für den Spieler aber nur ein^und trotzdem die Bank nur den fünfunddreißigfachen Einsatz als Gewinn auszahlt, so ist hier1 137

Vortheil der Bank — —. Es ist nämlich p — —, q = — , P 1, Q = 35 und also

38

19

38

37

V = qP-pQ=-

also doppelt so groß als bei den sechs Chancen. 6

Für die Spiele auf 2 Nummern zugleich, 3, 4, 6, 12 Nummern oder das de colonnes 11 j’24 Nummern oder entre deux eolonnes läßt sich auf dieselbe Weise der Vortheil der Bank b

rechnen, und er wird für alle diese Fälle — gefunden. Dasselbe gilt "für combinirte <2P ieI<

arten, wo ein oder beide Zero mit Chancen oder Nummern zugleich besetzt werden undviele Spieler einen günstigen Ausgleich hoffen. Nur die Besetzung von 5 Nummern erleidet cl1 'andere Besteuerung. Es ist bei dieser Spielart p (oder die Wahrscheinlichkeit für den Spielet 3

gewinnen) = q (die Wahrscheinlichkeit für die Bank) —Q aber nur — 6P oder,

ÖO öö nq K 0

P — 1 ist, Q — 6. Daraus berechnet sich V — qP — ptz - ——-6 . — = ag'

38 38 ß

also ein Werth, der uns zeigt, daß das Besetzen von 5 Nummern für den Spieler die me>wNachtheile hat. E

Es leuchtet von selbst ein, daß bei einem Roulette mit nur einem Zero der Vortheil der

1 a 1

nicht mehr die Höhe von — erreichen kann, da auf 18 dem Spieler günstige im ganzen nur

mögliche Fälle kommen. Nahezu stellen sich daher die Aussichten der Bank nur um -y günstig

als die des Spielers; die Berechnung ist übrigens der vorigen so parallel gehend, daß sieselbst leicht vornehmen kann.