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Ädvinon

Methode ein bloßer Mechanismus sein muß. Folgt in der zu addirenden Reihe eine und dieselbeZahl mehr als zweimal unmittelbar aufeinander, so verwandele man die Addition der einandergleichen Zahlen in eine Multiplication. Sind sie z. B. dreimal hintereinander vorhanden, somultiplicire man die betreffende Zahl mit 3. Heißt es also

9

9

9

so sage man nicht: 9 und 9 und 9 — 27, auch nicht, indem man zunächst 9 und 9 zusammen-faßt: 18 und 9 — 27, sondern: 3 mal 9 — 27. Diese Regel wird mit Vortheil auch dannangewandt, wenn zu addirende mehrstellige Zählen einander völlig gleich sind, z. B.:

217

217

217

217

Man sage dann 217 X 4 — 868. Aehnliches gilt, wenn gleiche Addenden mit andern untersich wieder gleichen Addenden wechseln; man multiplicire dann die gleichen Addenden der einzel-nen Gruppen mit der Zahl., in der sie vorhanden sind, und addire die gefundenen Summen alsTheile der Hauptsumme, z. B.:

I 8

[ 3 ; 3X3=9.

/8 3X8 = 24

3' “33"

v 8

3 X 6 = 183 X 5 = 153 X 9 = 27~60

9

Natürlich schreibt man die Einzelsummen nicht nieder,-sondern vollzieht die ganze Operation inGedanken, sodaß nur in dem Falle die Summe aller Gruppen (33; 60) sichtbar wird, wennausschließlich solche Gruppen von Addenden vorhanden sind, während im andern Falle imAddiren fortgeschritten wird; nur dann kann von einer Erleichterung die Rede sein. Enthältdie Aufgabe blos Gruppen der gedachten Art, so gelangt man noch schneller zum Ziele, wennman die Zahlen einer Gruppe addirt und die Summe mit der Anzahl (der Wievielheit)der Gruppen multiplicirt; das Product dieser Multiplication ist die Gesammtsumme. In demletztem der vorigen beiden Beispiele, welches dreifach die Gruppe 6 -f- 5 —f- 9 enthält, würdeman dann sagen: 6 -j- 5 -j- 9 = 20; 20 X 3 = 60.

Bei unserm dekadischen Zahlensystem wird man ferner dadurch eine Ersparniß au Mühegewinnen, daß man soweit möglich diejenigen Zahlen zusammenfaßt, deren Summe 10 ist,wenn dieselben auch nicht unmittelbar in der Reihe, aufeinander folgen, vorausgesetzt jedoch, daßsie in derselben einander nahe stehen und nicht ein Suchen nach jenem Ergebniß eine größereMühe verursacht, ja leicht zu Irrthum führt; die . Vermehrung der bereits gefundenen Summeum 10 ist natürlich eine der Mühelosesten Additionsoperationen. Beispiel:

Die Addition der nebenstehenden Reihe verwandelt sich ineine solche der Zahlen 7, 10, 10, 10, 4, 5.

Man sagt also: 7 -j- 10 = 17; dazu 10, gibt 27;dazu 10, gibt 37; 37 + 4 -f- 5 = 46.

Sehr große Reihen zu addirender mehrstetliger Zahlen theiltman mit Vortheil in zwei, drei oder mehr Theile, deren jedenman besonders snmmirt, worauf man dann die gefundenen Theil-summen wieder addirt. Das Auge hat bei diesem Verfahrenkeinen zu großen Raum unmittelbar hintereinander zu durch-laufen, und es sind keine zu großen Summen im Gedächtniß zubehalten; die hierdurch gewonnene Erleichterung wiegt besondersbei dem weniger. Geübten die kleine Mühe der NiederschreibungmehrererTheilergebnifse und deren schließliche Summation reichlichauf. Uebrigens gewöhne man sich daran, jede größere Addition

4 )

9 +

1 !

10

8i

4

10

4)

7

TfT

10