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7. Kapitel.

erste umfangreichere Tangententafel und die erste über-haupt gedruckte Sekantentafel, so dafs mit der Auffindungdieses Schriftchens im Zusammenhalt mit der schon mitgeteiltenhandschriftlichen Existenz einer Sekantentabelle bei Coppernicusdie Frage * 1 ) über die Priorität der Erfindung der Sekanten sich end-giltig dahin beantworten läfst, dafs Coppernicus zuerst den Ge-danken hatte, diese Funktion einzuführen, und Rhaeticus die Ge-lehrtenwelt mit ihr bekannt machte. Maurolycus 2 ), der uns auchschon begegnete und uns weiter unten noch beschäftigen wird, eignetesich dieselbe sofort an und zeigte ihre praktische Verwendbarkeit.

Die Einrichtung von Rhaeticus’ Kanon beruht auf einer neuenDefinition der trigonometrischen Funktionen, welche er ineinem dem Schriftchen angehängten Dialog andeutete und später imOpus Palatinum eingehend ausführte; wir stellen daher das Folgendenach diesem letzteren Werke dar.

Da er zunächst für die von ihm als notwendig erachtetentrigonometrischen Funktionen eine Bezeichnung nötig hatte, und das„barbarische saracenische“ Wort Sinus verdrängen wollte, so führteer dafür die Benennung Perpendiculum, für den Cosinus die Be-zeichnung Basis und für die Sekante den Namen Hypotenusa ein.So boten ihm die drei Seiten des rechtwinkligen Dreieckes ABC(Fig. 38) — Triquetrum cum recto — seine Grundfunktionen und_ zwar bezeichnete, wenn AB den Sinus totus

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vorstellte, BC das Perpendikel und AC dieBasis des Winkels a, setzte man aber AC'=smtot.,so war AB die Hypotenuse oder Sekante von a,A c und das Perpendikel BC die Tangente, und

18 ' wenn endlich BC = sin tot. genommen wurde,

so stellte die Basis AC die Cotangente und die Hypotenuse AB dieCosekante des Winkels a vor.

Hier also taucht zum erstenmale in der trigonometri-schen Litteratur des Abendlandes der Gedanke auf, dieSeiten eines rechtwinkeligen Dreieckes zur Definition der6 Funktionen zu benützen und sie daher in unmittelbare

aber unrichtig als Druckort Nürnberg an. Richtig zitiert finde ich es beiGraesse, Tr&or des livres rares et precieux 1864. YI, 1. — Dafs Rhaeticusbereits 1539 einen Canon hypotenusarum herausgegeben habe, wie Baltzer(Die Elemente der Mathematik 1878. II. 297 Anm.) sagt, beruht jedenfalls aufeinem Irrtum.

1) Vgl. hiermit das ganz ähnliche Urteil M. Curtze’s, Zeitschr. f. Math, und

Phys. XX. 222. — 2) Delambre hat die Erfindung der Sekanten dem Mauro-lycus zugeschrieben, a.a.0.438. Ebenso Chasles, Geschichte der Geometrie363.