Vom Auftreten Vieta’s bis zur Erfindung der Logarithmen.

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Diese eigentümliche Vervollständigung der sonst gebräuchlichentrigonometrischen Tafeln hatte darin ihre Begründung, dafs sie indieser Form direkt zur Anwendung der prosthaphäretischen Formelnauf die Funktionen Tangens und Secans verwendbar wurden, undaufserdem die Sinus versus direkt aufgeschlagen werden konnten, diein jenen damals immer noch gebräuchlichen Formen der Cosinussätzevorkamen 1 ).

Die übrigen 8 Bücher des Primum mobile bieten für uns keindirektes Interesse, da sie astronomischen und geographischen Fragengewidmet sind, auf welche die mitgeteilten trigonometrischen Lehrenangewendet werden. Zu bemerken ist nur noch, dafs Magini trotzder reichen trigonometrischen Hilfsmittel, die er sich voraus ent-wickelt hat, noch eine ganze Beihe von Fragen auch mit der Pro-jektionsmethode des Analemmas löst, die sich ihrer Anschaulichkeitwegen noch immer des Beifalls der Astronomen erfreute.

Überblickt man Magini’s Thätigkeit, so tritt uns aus ihrweniger das Bild eines mit bahnbrechenden neuen Gedanken begabtenMathematikers als das eines erstaunlich fleifsigen Astronomen hervor,der mit bewunderungswürdiger Zähigkeit die nötigen Hilfsmittel sichselbst verschafft und dabei überall den praktischen Zweck im Augehat, die mannigfaltigen Rechnungen, die sein Beruf mit sich bringt,in der denkbar einfachsten Weise zu gestalten 2 * * * * ). Dabei wufste ersich umfassende Kenntnisse der vorhandenen Litteratur anzueignenund hat namentlich die Schriften Vieta’s, dessen Gröfse er gernanerkennt, wohl verstanden und zu würdigen gewufst. So hat erdenn Italien in seinem Primum mobile ein Werk geschenkt, wie esvorher und Jahrzehnte lang nachher keines in der Geschichte derTrigonometrie aufzuweisen hat.

Mit Magini sind wir an der Schwelle der neuen Zeit angelangt,die für unsere Wissenschaft mit der Erfindung der Logarithmenbeginnt, jenes Recheninstrumentes, welches berufen war, die ganzetrigonometrische Methode von Grund aus umzugestalten. Im Jahre1614 war es, als die erste Kunde von Neper’s genialer Entdeckungin die Öffentlichkeit drang, und wir werden sehen, dafs sie sich für

1) Hatte man z. B. x zu berechnen aus IO 7 : sin 24° = tg 36° : x, so suchteman tg36° in der III. Ordnung auf, dabei stand in der 2. Kolumne 46°35 / 50",

9iri 94° • Rin 46°35'50“"

d. h. tg 36° = sin 46°35'50”, also hatte man jetzt x = -— 7 —-

=cos 22°35'50" — cos 70°35'50" } : 10’, wodurch die Multiplikation erspart

blieb. —• 2) Kepler schätzte ihn so hoch, dafs er ihn bat nach Deutschland

zu kommen und ihm bei Berechnung der Budolphinischen Tafeln behilflich zu

sein. Libri Histoire des Sciences matli. en Italie IV. 44.