wächst suche UM seine Differenz /^e. Man stelle sich bor, durch dieZeit bleibe c unverändert, und der Körper durchlaufe mit dieserGeschwindigkeit den Raum kjS» so ist diese Bewegung gleichförmig (Z.n.), folglich ist L/Z^e^t (Z. I4-), da nunLV in der Zeit miteiner Geschwindigkeit, welche immer grösser als c ist, durchloffen wird,

so ist daß ist^8>e folglich -^>e.

Nun stelle man sich vor, in der Zeit werde der Raum L-xmit der Geschwindigkeit in b, das ist mit der unveränderlichen Geschwin-digkeit o-r-durchloffen, so ist diese Bewegung wiederum gleichför-mig (Z. II.), folglich —(c-l-^L) (Z. 14.), da nun Lb in

der nemlichen Zeitmit einer Geschwindigkeit, welche immer kleinerals c-4-^c ist, durchloffen wird, so ist Lb <767-, das ist

(c-^-^c) mithin ^ und ^ — c<^e, nun

kann kleiner werden als eine gegebene Größe, demnach ist L die

Gränze des Differenz-Quotienten, und folglich ^ — e. w. z. f. w.

22.) Folg. Aus der gefundenen Differenzial - Gleichung, ei^halt man äs-Lcit, und wenn man integrirt, s^/e ä c. Ferner ist

6t— also integrirt

2z.)Aufg. Aufeinen Körper welcher sich frey beweget, wirket einebeständige Kraft, seine Geschwindigkeit am Ende der ersten Secunde istgegeben; man soll den in einer gegebenen Zeit durchloffenen Raumfinden.

Ausl. Es seye a die Geschwindigkeit am Ende der ersten Se-cunde, e die Zeit der Bewegung, s der^in dieser Zeit durchloffene Raum,und e die Geschwindigkeit am Ende der Zeit t, so ist 3—/cäc (Z. 22.), nunist e^-Lt (Z. 15-.), folglich wenn man in der ersten Gleichung statt c sei-

nenWerth setzet, 8—/acllt — a/cäc — wo die beständige Größe

null ist. w. z. f. w. '

24.) Folg.