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so ist r --- " äxä-y ' llUs welcher Gleichung ä°>- gefunden wird, es ist

nemlich ä'y— — , dieser Werth in der Gleichung —

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- ^substimirt, giebt

— NUN ist c— dieser Werth in der lezten Gleichung sub-

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— M , oder^^o-äx

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ftituirt, giebt ^ ^ ^, oder Kl e ° ä s

2Z?1 ä x. y). z. e. w.

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sl.) Folg. Weilu —— (Z.49.), so isto'—4§u, dieserWerth in der Gleichung kla' äs — 2 § kräx substituirt, giebt 2 Uuäs

— k r ä X.

52.) Lehr. Wenn sich ein Körper in einer krummen Linie, derenOrdinate» in einem einzigen Punkt zusammenstoßen, frey beweget, unddie veränderliche Kraft ? den Körper beständig zu diesen Punkt ziehet,wenn ferner > die Ordinate, x der mit dem Halbmesser v verzeichneteAbscissen Bogen, s der durchlvffene Bogen der Bahn, U die Masse desKörpers, r der Halbmesser der Krümmung ist, und wenn der Winkel-wischen der Ordinate, und der Tangente gegen jener Gegend, gegenwelcher sich der Körper beweget, stumpf ist; so ist^Läe-— 2Z?ä^»und lVIc-*cis —2Z?rär.

Bew. Es sey ^.81 (ki§.. 8.) die Bahn des Körpers, L -erPunkt an welchen er von der Kraft immer gezogen wird, aus e sey mitdem Halbmesser OK der Kreisbogen L8 verzeichnet, L8 — r-, vV8-^s,0 8 —y, der Körper sey aus in 8 gekommen, und seine Geschwin-digkeit in 8 sey L, und die Kraft ?. Durch c sey auf 8 0 die senkrech-te L gezogen, man stelle sich vor, der nemliche Körper bewege sichfrey in der nemlichen Bahn ^ 81 , die Kraft, welche auf ihn wirket,ziehe ihn immer gegen e nach einer auf 8l e renkrechten Richtung,der Körper sey aus in 8 gekommen, seine Geschwindigkeit in 8 sey e,die Kraft k, so daß in dem Punkte 8, k, und o mit den vorigen ?,und L einerley seyen, es sey 6 L — x, 0 8 — u, ^ 6 — >v; so ist>l e äL — 2 x? 6 u (h. 48.), Und lVle'äv-----2§kräx ( z. 50.)

Durch