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so ist nach den bekannten Formeln für den Halbmesser der Krümmung,r— . dieser Werth subftituirt, giebt 2 nä-x---—äuäx, man

theile diese Gleichung durch näx. so wird , wo beyde

Glieder der Gleichung logarithmische Differentiale sind, wenn man alsointegrirt , so ist 2 1 (ä x) — — l u -4- 1 ü, oder l (cä x)-) — 1L — 1 u ,wo I (ä x), 1 u, lö die hyperbolische Logarithmen von äx > er, und derbeständigen Grösse 8 sind, da nun ä 5 beständig ist, so sey 8 — L (äwo auch e beständig ist, dieser Werth in -er lezten Gleichung substitu-irt, giebt: l ((äx)-) —1L-4-1 ((äs)-) —1u, hieraus folgt (ä x)'

-- —oder (äs)' - - o'- -; um nun 0 zu bestimmen, ziehe

man durch einen beliebigen Punkt der geraden oll., 81 parallel mitvL, so verhalt sich 6 x: äs — v 8: vI — w: 1 , demnach ist ärdx i

— . dieser Werth in der lezten Gleichung substituirt, giebt n"

— setzt man nun y — 0 , so wird >v — st, und n — ll, folglich

I, — aus dieser Gleichung wird c — st-li, man substituire diesenst-

ufäx)- ^ , n(äx)'

Werth in der Gleichung (äs)'- —^—- so wird (äs)- — —

ci x V ii

Nun ist die Zeit der Bewegung r leicht zuman also in dieser Gleichung

^ /-

statt ci5 , und L ihre Werthe , und 2 v§u (§. 49.), so wir-

st Vll

folglich äs— -

stVil

/'äs

bestimmen, weile (§. 22 .), sezt

/-ä x I

st 2VZU 2stVH'^ 2stVH

wo die

die beständige Grösse, da e. und x zugleich verschwinden, null ist. Ausden Gleichungen u --- .4l li —und (äs)- , erhalten wir

^2 II

die