60 HISTOIRE

ajoutoit qu’il avoit trouvé les démonstrations qu’on lui cnn-testoit , et qu’il s'inquiéroit peu qu’on le crût ou qu’on ne le cnit]>as, parce que ce qu’il disoit étoit conforme au témoignage desa conscience; qu'au surplus, si l’on étoit si jaloux de cettedécouverte, il l’abandonnoit à qui la voudroit, pourvu qu’onne prétendît point la lui arracher par violence. Voilà le précisde cette prétendue rétractation , alléguée comme preuve du pla-giat de Torricelli. Mais nous teiruinons ici l’histoiie d une con-testation , à laquelle les géomètres actuels ne donneront pasla meme importance. Le récit que nous en avons fait, et quenous avons appuyé de preuves, montre que Roberval y mitbeaucoup de passions, et que Pascal n’a pas mis moins departialité, en faveur de ce dernier, dans l’histoire qu’il en adonnée; ou au moins qu’il n’a eu connoissance d’aucune despièces , qui pouvoient jeter des lumières , sur cette contestation.Disons néanmoins, pour la justification de Pascal, qu’il n’avoitpas été à portée de voir ces pièces, dont les principales, commeles lettres de Descartes , l’histoire de la cycloïde de Groningius,n’ont vu le jour que postérieurement à sa mort. Il a doncpu , et même en quelque sorte , dû en croire Roberval sonami.

Après les problèmes sur l’aire et les tangentes de la cycloide,ceux qui se présentent les premiers regardent les solides for-més par sa rotation autour de sa base et de son axe. Robervalparoît avoir eu ici le mérite de les trouver l’un et l’antre lepremier. Le P. Mersenne mandoit en 1644, à Torricelli, laraison du premier de ces corps avec le cylindre de mêmebase et même hauteur, trouvée par Roberval, savoir, de 5à 8 , à quoi Torricelli répondit aussitôt qu’il avoit trouvé lamême chose quelques mois auparavant. A l’égard du dernier,qui est imcomparablement plus difficile , le géomètre Italien, yéchoua , et Roberval reste seul en possession d’avoir décou-vert sa mesure. Torricelli avoit annoncé qu’il étoit à soncylindre ciiconscrit, comme 11 à 18. Il est vrai que ce rap-port approche assez du véritable ; mais Roberval la donne decette manière, qui est la vraie, bi l’on fait comme les ~ ducarré de la demi-circonférence moins le - du carré du diamètre ,eu carré de la demi-circon férence ; ce sera le rapport du solide,décrit par la c-ycldi.de à l’entour de son axe , à son cylindrede même base et même hauteur ; ce qui est confirmé par lescalculs modernes. Or prenant pour rapport du diamètre à laeu conférence, celui d’Archimède de 7 à 22, on trouve en.nombres le rapport assigné par Roberval, être celui de 11 à17 , ce qui approche, il est viai de 11 à 10; mais enfin

ne lest pas, et en dliïère d'environ -j. Je ne sais si l’on peut