DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. IV. 263liques ne rempliroient point l’objet qu’on se propose) ; mais cesbelles promesses se sont réduites à cette annonce. Au reste , onse seroit épargné bien des peines, si l’on eût lait une réflexionqui se présente assez naturellement , c’est que si un verre decourbure elliptique ou hyperbolique , réunit plus exactementqu'un de courbure sphérique , tous les rayons parallèles à sonaxe, il lui sera fort inférieur en ce qui concerne les rayons quiforment avec cet axe quelque angle sensible. Car la courburesphérique présente de tous les côtés une ligure uniforme , ceque ne fait point la courbure elliptique ou hyperbolique ; c’estpourquoi ces dernières réuniront moins exactement les rayonsvenans des parties latérales de l’objet. Enfin , ce qui ne permetplus aujourd’hui de s’attacher à faire des verres de cette forme,c’est la découverte de la différente réfrangibilité de la lumière ;c’est de cette différente réfrangibilité que naît le principal obs-tacle à la distinction de l’image ; et l’aberration quelle causeest incomparablement plus grande que celle qui vient de laforme sphérique du verre. Quand on corrigeroit cette dernièrepar la figure hyperbolique , la première ne subsisteroit pasmoins, et la distinction ne seroit pas plus grande. H n’est, jecrois, plus aujourd’hui aucune personne instruite qui ajoute loiaux verres hyperboliques , et il 11’y a plus que quelques artistescharlatans qui , pour rehausser leur ouvrage , disent avoir lesecret de les travailler.

VIII.

Nous devons enfin à Descartes d’avoir perfectionné l’expli-cation de l’arc- en-ciel qu’avoit autrefois donné Antonio de Do-minis ; on a vu vers la fin du volume précédent que ce physi-cien italien , guidé par un heureux hasard plutôt que par lasagacité , a voit rencontré le vrai principe de cette explication ;mais il avoit encore laissé bien des choses à faire pour la rendrecomplette. En premier lieu , il avoit totalement manqué cellede l’arc-en-ciel extérieur ; en second lieu , il restoit à rendreraison pourquoi ces arcs lumineux ne paroissent que d’une cer-taine grandeur , l’inférieur de 4 2 - 0 - environ de rayon , et l’exté-rieur de 52.°. Il falloit enfin expliquer d’où viennent les couleursqu’ils nous présentent, et leur arrangement. De ces trois choses ,Descartes en découvrit deux ; la troisième tenoit à la différenteréfrangibilité de la lumière , et étoit réservée à Neuton.

L’arc-en-ciel intérieur ou principal, est formé , comme nousl’avons dit , en parlant d’ Antoine de Dominis , par une réfac-tion unique du rayon solaire contre la partie postérieure desgouttes d’eau ou de vapeurs , réflection précédée et suivie d’une