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à cause que les quantités de cette espèce parcourent en quelqnesorte tous les ordres. Mais le nom à'exponentiel , que lui adonné Leibnitz , a prévalu , et c’est aujourd’hui le seul quisoit en usage.

Tout le calcul exponentiel est fondé sur cette considération yque le logarithme de x n , est n log. x, et que la différentielle

d’un logarithme , par exemple, du log. de x , est Cela sup-posé, si l’on a une quantité comme x^—y, et qu’on cherchesa différentielle ou la valeur de dy , il n’y aura qu’à faire atten-tion que puisque ces grandeurs sont égales , leurs logarithmesseront égaux ; ainsi z log, x=log. y , et prenant les diffé-rences, dz log. x + z = y > d’où l’on tire en multipliant par

y , ou par sa valeur xdy^xx'- d z log x. -J- z x K ~ 1 d x. Ledernier membre de cette équation montre ce qu’il faut fairepour avoir la différentielle d’une quantité telle que x 1 . Il estaussi facile de voir que lorsqu’on aura la valeur de z en j, ensubstituant au lieu de dz , sa valeur en x et d x , on n’auraplus que des quantités finies et données, multipliées par d x ;de sorte qu’on pourra appliquer à ces courbes toutes les règlesordinaires du calcul différentiel pour l’invention des tangentes ,des maxima et minime ., &c. Nous en donnerions volontiersdes exemples , de meme que de la manière de déterminer lesaires de ces courbes, mais nous sommes contraints de nous entenir à cette esquisse de ce calcul. Nous renvoyons aux écritsde Bernoulli, et à son commerce épistolaire avec Leibnitz , quicontient des choses très-intéressantes sur ce sujet.

C’est à M. Jean Bernouilli que la France doit les premièreseonnoissances qu’elle eut du calcul différentiel et intégral. En1691 , il vint à Paris , et durant le séjour qu’il y fit , il connutle marquis de l’Hôpital , qui plein d’ardeur et d’estime pour lanouvelle Géométrie, désiroit fort pénétrer dans ce pays nou-vellement découvert.

Le marquis de l’Hôpital étoit né en 1661 $ l’attrait seul de laGéométrie l’avoit rendu géomètre , et il avoit donné dès l’âgede quinze ans des preuves de sa sagacité , par la solution aequelques problèmes sur la cycloide , proposés chez le duc deKoamièz. Après avoir servi pendant quelques années dans lacavalerie , la foiblesse de sa vue l’obligea de renoncer à unétat, où à l’exemple de ses ancêtres il pouvoit courir une carrièrebrillante j il se livra alors avec toute liberté à son goût pour laGéométrie , et fut le premier en France qui accueillit avec trans-port les nouveaux calculs. Il fut membre de l’Académie desSciences dès 1650 et Jean Bernoulli étant venu à Paris , il lui