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à parcourir ce chemin, que s’il lût descendu le long de la lignedroite qui les joint.

Ce problème est encore un de ceux que Galilée avoit tentés.Les vérités que nous venons d’exposer ne lui avoient pis échappé,et il avoit prouvé qu’un corps qui rouleroit le long de plusieurscordes inscrites dans un arc de cercle , arriveroit plutôt au basque s’il rouloit par la corde de cet arc ; de sorte qu’il démon-trait qu’un corps roulant le long de l’arc employeroit moins detemps dans sa chute , qu’en parcourant la corde , ou telle suitede cordes qu’on voudrait. On lui attribue communément d’avoirtiré de là la conséquence que le cercle étoit la courbe de laplus courte descente ; mais c’est une méprise dont le P. Frisile justifie dans le savant éloge qu’il a publié de ce grandhomme.

Bernoulli n’avoit pas proposé ce problème sans être bien as-suré de sa possession. M. Leibnitz , frappé de sa beauté , neput , malgré ses occupations d’un genre tout différent , se dé-fendre de s’en occuper, et ne tarda pas à le résoudre. Il engageaBernoulli , qui avoit donné six mois aux géomètres pour y tra-vailler , à proroger ce terme encore de six mois. Ce délai pro-cura trois autres solutions. L’une vint de ISeuton , qui n’eutconnoissance du problème que vers le commencement de 1697 ,et qui le résolut aussitôt. On sent aisément que de quelquenature qu’il fût, il ne devoit pas échapper à ce profond génie.Le frère du proposant, Jacques Bernoulli , en donna aussiune solution. Il en vint enfin une du marquis de l'Hôpitalqui, indisposé durant les premiers six mois , n’avoit pu y donnerune attention suffisante , et qui y revint avec succès lors dela prorogation du terme accordé pour le résoudre (1). Ainsil’Angleterre, la France et l’Allemagne concoururent à l’honneurd’une découverte si curieuse et si difficile. La Hollande sansdoute y eût aussi eu part, si Huygens eût vécu : mais il venoitde mourir } et Fludde , dont on pouvoit aussi espérer quelquechose, alors bourguemestre d’Amsterdam, avoit renoncé auxmathématiques. Au lieu de solution , il y eut un professeurhollandois, nommé M. Mackreel, qui dit que ce problème étoitbon pour des Allemands , mais que ses compatriotes ne s’enoccuperaient pas (2). Quelques temps après, c’est-à-dire en1699, M. Fatio de Duillier voulut aussi participer à la gloiiede la solution de ce problème. C’étoit, on ne peut en discon-venir , un très-profond géomètre ; mais ceux qui liront les piècesqui ont rapport à la contestation assez vive qui s’éleva à ce

0 ) Voyez toutes ces solutions dans (2) Comm. PJuK Leibrt. ac Bern.les Actes de Leipsick t ann. 1697. tom. 1 , p. 244.