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termes et signes près, que celle des fluxions : ils disent enfinqu’ils regardent M. Neuton comme le premier inventeur de cetteméthode, et qu’ils pensent que M. Keil m le disant n’a faitaucune injure à M. Leibnitz Du reste , ils ne prononcent riensur les indices qu’a pu fournir à M. Leibnitz la coirespondancequ’il a eue avec M. Neuton. Ils en abandonnent la décision auxlecteurs, et pour les mettre en état de juger, la Société royaleordonna l’impression des pièces sur lesquelles etui t fait ce rapport.Elles parurent en 1712 sous le titre de commercium epistolicumde analysipromotâ , in-4 0 ., et de nouveau en 17722, in-8°, avecbeaucoup d’additions qui rendent cette édition fort piéférable àla première.

La querelle concernant l’invention du calcul différentiel n’endemeura pas, et ne pouvoit en demeurer là. Le commerciumepistolicnm ayant paru , Leibnitz s’en plaignit amèrement etmenaça de répondre d’une manière qui confondroit ses adver-saires ; mais il lui eût été difficile de renverser les faits quiattestent l’antériorité de Neuton sur lui , en ce qui concerne *l’invention et la possession de ce calcul; ce point ne sauroit êtrecontesté. Quant au reste il ne nous paroît pas sans réplique ,comme on le verra par la suite de cette discussion. Cependanttout cela n’alxmtit qu’à quelques écrits anonymes, ouvrages deses amis, où Neuton étoit plutôt attaqué que Leibnitz défendu. Ony prétendoit entr’autres, que Neuton ne connoissoit pas le vraiprincipe du calcul des différences des ordres supérieurs ; il estvrai que par précipitation et inadvertance il s’étoit trompé dansune des manières de considérer ces différences, mais ce qui prouveque c’étoit une pure inadvertance, c’est que l’on voit, par unelettre écrite à Wallis en 1692 , qu’il connoissoit la véritable. Keildéfendit Neuton dans les mêmes journaux , et l’on se dit desinjures ou du moins des choses fort aigres, comme c’est l’usageen pareil cas. Ce qu’il y eût de plus remarquable, dans la suite decette contestation , fut la proposition d’un problème que Leibnitzfit indirectement à Neuton. Ce problème qu’il crut, après s’êtreconcerté avec Bernoulli, propre à embarrasser ses adversaires,est le suivant : Une infinité de courbes de même espèce étantdonnées, comme seraient des hyperboles de même sommet et demême centre , depuis la plus applatie qui coïncide avec sonaxe, jusqu 3 à la plus ouverte qui n 3 est autre que la perpendi-culaire à l’axe commun ; trouver la cou?be qui les coupe toutesà angles droits. Nous nous hâtons d’observer que ce 11’est làqu’un cas des plus simples, et qui n’excède pas les forces d’unmédiocre analyste ; le problème est bien autrement difficile s’ils’agit d’une suite de courbes, d’hyperboles, par exemple, demême sommet et même paramètre, mais de centres variables ; si