i38 HISTOIRE

L’un est celui du cit. Cousin, dont la première édition, en deuxvolumes i/z-8°., parut en 1776, et dont il vient de paroître unenouvelle édition fort augmentée sous le titre de Traité de calculdifférentiel et de calcul intégral ( Paris , an V. in- 4 °. a vol. ). Ontrouve dans celle-ci une exposition préliminaire de diverses partiesde l’Analyse transcendante , dont la connoissance est intimémentliée avec les calculs différentiel et intégral, après quoi vient cellede toutes les découvertes et de tous les artifices de ces calculs,avec leur application tant à la Géométrie , qu’à la mécanique età l’astronomie physique.

Le second ouvrage que nous avons en vue est le Traité ducalcul différentiel et du calcul intégral, du cit . Lac roi.c, dontnous ne connoissons encore que la première partie, traitant ducalcul différentiel. Les développemens nouveaux donnés auxprincipes de ce calcul, et à ses différentes branches, ainsi que lavariété de ses applications, font de cet ouvrage un traité ^capitalpour l’instruction, et sont propres à donner au public une viveimpatience de voir paroître le second volume qui traitera ducalcul intégral (1).

Je ne dis rien ici des recherches particulières d’un grand nombrede géomètres, insérées, soit dans les mémoires de l’académiedes sciences, soit dans ceux de Berlin, ou dans d’autres recueilsde sociétés savantes. Elles trouveront pour la plupart leur placedans l’exposition détaillée des principales découvertes dont cettepartie de l’Analyse s’est accrue.

X V.

Dans l’article qu’on vient de lire, nous n'avons eu pou objetque de tracer l’esquisse d’un grand tableau que nous nous pro-posions de traiter ensuite , et d’achever dans un grand détail.En effet, nous ne satisferions que bien imparfaitement les géo-mètres , si nous nous bornions à ce qu’on vient de lire ; ilsont droit d’attendre de nous des développemens particulierssur le fond du calcul dont nous traitons ici, et sur les nom-breuses inventions dont il s’est successivement enrichi. Nousallons tâcher de les satisfaire dans les articles suivans.

Le calcul intégral , ou comme on le nomme en Angleterre,la méthode inverse des fluxions, présente deux cas principaux,dont il faut avant tout donner une idée.

Le premier est celui des expressions où les quantités diffé-rentielles sont séparées les unes des autres, de telle sorte que

(1) Chez Duprat, libraire pour les mathématiques, quai des Augustins.