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dans Barrow, Fermât ; celles de ces derniers dans Archîmede ,&c. Ensorte que ce seroit finalement ce géomètre grec qui seroitl’auteur de toutes les découvertes géométriques faites le sièclepassé.

Pendant l’intervalle qui s’écoula entre la mort de Côtes et lapublication de son ouvrage , quelques-unes de ses découvertesdonnèrent lieu à un défi dont il faut que je parle. Il avoit trouvéla réduction de quelques expressions fluxionelles , jusqu’alorsréputées irréductibles , et il l’avoit annoncé à la Société royalepar une lettre peu antérieure à sa mort. Elles parurent à M.Taylor assez difficiles pour pouvoir être proposées en forme dedéfi aux géomètres du Continent. Un motif de vengeance semêloit à l’envie de faire triompher la géométrie britanniquede celle du Continent. Il étoit alors en querelle ouverte avecJean Bernoulli , qui l’avoit accusé assez légèrement de s’êtreapproprié quelques-unes de ses inventions , et qui s’étoit plaintpubliquement de l’extrême obscurité de son livre intitulé : Me-thodus incrementorum directa et inversa. A dire vrai , l’injusticeet la vivacité que Keil avoit déployées envers Leibnitz , avoientexcité dans l’aine de Bernoulli une sorte de ressentiment quil’avoit amené lui-même à être injuste envers les Anglois. Caren toute occasion il s’attachoit à les critiquer , sans en exceptermême le grand Neuton, dont il releva avec affectation quelquesinexactitudes , comme sa méprise sur les secondes différences ousecondes fluxions dont nous avons parlé plus haut.

Taylor crut donc pouvoir embarrasser son adversaire , enproposant la réduction de ces expressions fluxionelles que Côtes,avoit trouvées. Il adressa son défi à M. de Montmort pour lecommuniquer aux Géomètres. 11 étoit conçu en ces termes :Problema analjticum omnibus geometris non Anglis propo-siturn : invenire per quadraturam circuli vel hyperbolae

Fluentem hujus quantitatis —_. Dans cette expression,

e, f, g sont des quantités constantes ; n peut être un nombrequelconque , affirmatif ou négatif et x un ae cette suite 2.4.8 ;c’étoit la limitation qu’y mettoit M. Tailor ; car c étoit dansces cas seuls que Côtes avoit trouvé cette réduction. Il proposoitaussi pour s’exercer , si l’on vouloit , cette autre fluxion t

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Quoique le défi ne s’adressât pas nommément à Bernoulli, ilYit facilement qu’il le regardoit. Il en avoit en même-temps un