2-6 HISTOIRE

le cif. Lagrange fait voir revenir entièrement, pour le résultat,

à celle qu : il employé au moyen de sa théorie des fonctions.

Le cit. Lagrange traite enfin , d’après la même méthode ,diverses autres questions de mécanique transcendante , et dé-montre divers principes de cette science , comme ceux descentres de gravité , de Tuniformité des aires décrites par uncorps ou par le centre de gravité d’un système de corps agissansles uns sur les autres , lorsqu’ils tendent vers un point en vertud’une force quelconque , celui de la conservation des forcesvives avec les limitations auxquelles il est sujet. Mais nous nepouvons qu’indiquer ainsi généralement les applications nom-breuses qu’il fait de sa méthode. L’ouvrage dont nous venonsde donner une idée imparfaite , est un de ceux que les géo-mètres doivent étudier avec le plus de soin , comme l’une desplus savantes productions du genie analytique.

XXVI.

Parmi les nouveaux calculs qui ont pris naissance dans cesiècle , et qui ont considérablement étendu Jes limites de laGéométrie , on doit ranger celui de la mesure et des rapportsdes quantités angulaires , et spécialement celui des différentielleset intégrales des sinus , co-sinus et tangentes d’arcs. L’applica-tion de l’Analyse aux grandes questions de l’astronomie- phy-sique en a été l’occasion. En effet, comme les mouvemens descorps célestes ne se mesurent que par des arcs , tant en lon-gitude qu’en latitude, on n’auroit pn le plus souvent, en ex-primant ces quantités à la manière ordinaire , se tirer des ex-pressions compliquées , auxquelles elles conduisent. Les re-cherches , par exemple, sur les mouvemens et les pertutbâtionsdes planètes, celles sur la théorie de la lune en particulier,présentent toujours des calculs d’angles, et conséquemment deleurs sinus et co-sinus , ainsi que de leurs puissances servant àles exprimer. Ainsi les géomètres ont été dans la nécessité d’in-venter ce calcul et de lui donner une grande étendue. On pour-roit le diviser en deux parties, l’une en quelque sorte élémen-taire et qui a pour objet les rapports finis de ces quantitésangulaires, l’autre qui en est la partie transcendante, ou l’ap-plication des calculs différentiel et ihtégral à ces déterminations.

Je ne vois pas que personne , avant les premières annéesde ce siècle, se soit avisé de rechercher des formules propiesà exprimer les sinus ou co sinus , tangentes ou co-tangentesdes sommes ou différences d’arcs de cercle , de leurs puis-sances , &c. 11 étoit cependant bien naturel, ce semble , et