336 HISTOIRE

Jacques, se comporta aussi dans cette occasion en hommedigne du nom qu’il portoit. Il étoit alors professeur de mathé-matiques à Padoue , où il mourut quelques années après ,encore très-jeune. Sa solution parut dans les Actes de Leipzig,de 1719(1). Il y revendique la formule de Herman, commel’ayant donnée pour les cas où. elle est applicable , et l’ayantcommuniquée trois ans auparavant à M. de Montmort. Il donneensuite sa méthode particulière qu’il applique à un grandnombre d’exemples de courbes , soit géométriques , soit trans-cendantes ; il y examine , à l’égard de ces dernières , les casoù sa méthode y est applicable et ceux où elle ne l’est pas.Ce mémoire fait sans doute regretter que son auteur ait été ,comme son cousin Nicolas , fils de Jean , moissonné à la lleufde son âge.

Quelqu’étendue que nous ayons déjà donnée à l’iiistoire dece problème , nous ne pouvons nous dispenser de parler d’unepièce intéressante de Nicolas Bernoulli , fils de Jean , qu’ilpublia en 1720 , dans les Actes de Leipzig (2) , sous le titrede Exercitatio geometrlca de trajectoriis orthogonalibus , &c.Elle est divisée en trois parties , dans la première desquellesil examine les diverses solutions données de ce problème. Ilçend justice à la sagacité de Taylor f dans la solution duquelil trouve néanmoins quelques défauts qui ne nuisent pas aufond ; mais il y juge sévèrement et de toutes manièresHerman. Ce géomètre, quoique élève distingué de Bernoulli,a en effet bien souvent encouru avec justice le reproche d’unecertaine précipitation qui lui faisoit donner comme complettesdes solutions imparfaites et même quelquefois erronées. 11 exa-mine dans la seconde partie le degré de perfection des diffé-rentes solutions déjà données , et y fait connoître diversesméthodes de Jean Bernoulli son père , qu’il commente au besoin.La troisième partie roule sur un cas du problème , celui oùles courbes proposées à couper par la trajectoire", sont décritesrelativement à un pôle, et semblables ; sur cela il distingue

(1) Voyez aussi Jean Bernoulli, Opp. t. II, p. 305 et suiv.

(a, Ibid.

Note de i‘Editeur.

K ».

L’impression de cette feuille alloit finir lorsque l'auteur est mort, le 19décembre 1799. La suite du manuscrit exige quelque révision et quelques addi-tions dont je me suis chargé avec plaisir, comme un des plus anciens amis deSiontucla , et comme ayant contribué beaucoup à lui faire entreprendre cettçieconde édition.

JérÔEne L A^. A N B £.