DES MATHÉMATIQUES. Pâtît. V. Liv. I. 3 6 9des Eæercitatlones geometricae , de Jacques Grégory , il donneune règle tenue pour un grand secret par un mathématiciende son temps , nommé Michel Dary , dont il fait une histoireassez curieuse. Euclid Speïdell étoit fils de Jean Spéidell, qui ,un peu avant le milieu du dix-septième siècle, avoit donnéquelques ouvrages mathématiques et avoit un des premiers ac-cueilli et cultivé l’invention des logarithmes ; car Dodson lecite dans l’introduction à son Antilogarithmic Canon , commeen ayant publié des tables dès 1619 (c’est 1621 ) Il faut donclui donner une place parmi les premiers promoteurs de cettethéorie , avec les Briggs, Gellibrand , &c. Son amour pour lagéométrie lui fit donner à son fils le prénom d’Euclide ; etcelui-ci , fidèle à la destination de son père , s’adonna à lagéométrie , et s’y rendit assez habile pour traiter avec succèsune matière alors encore renfermée parmi les mathématiciensdu premier ordre. M. Maseres a donné place à son écrit parmises Scriptores logarithmici.

Les géomètres du continent ne se sont pas moins occupésde la théorie des logarithmes ; elle a fait surtout l’objet desrecherches de Léon. Euler. Sa méthode pour les calculer etpour les déduire de pures considérations analytiques ne sauroitêtre omise ici.

Si r on a , dit Euler , une quantité constante a plus grandeque l’unité et qu’on l’élève à une puissance dont l’exposant zsoit variable , c’est-à-dire qu’on ait a 1 et qu’on l’égale à y, ilest clair qu’à mesure que z croîtra ou décroîtra, cette puissancea 1 ou y qui lui est égale , croîtra aussi ou décroîtra. On a ditque a doit surpasser l’unité , car on sait que l’unité élevée àune puissance quelconque ne donne jamais que l’unité. Maisc’est une propriété des puissances , que lorsque leurs exposanscroissent arithmétiquement, elles croissent elles mêmes géomé-triquement. Ainsi, si nous supposons que dans 1 ’expressionet—y l’exposant z croisse arithmétiquement, a K , ouy sonégale , croîtra d’un mouvement géométriquement accéléré , d’oùil résulte que z sera le logarithme de y. Ainsi , en général aétant une quantité constante plus grande que l’unité , si onl’élève à une puissance quelconque dont l’exposant soit z ,quantité entière ou fractionnaire, le logarithme de cette puis-sance sera égal à z. On donne à a le nom de la base du système.Ainsi dans celui des logarithmes de Briggs , ou ordinaires ,cette base est 10 , car io' est 1= 10 ; et aussi dans ce systèmede logarithmes, celui de 10 est l’unité ou 1.0000000. 10 étantélevé à la puissance 2 , donne 100, et le logarithme de 100est 2 ou 2.0000000. 10 étant élevé à la puissance o. 3 oio 3 oo ,donnerait le nombre 2 j ainsi 2 aura pour logarithme o. 3 oioooo.Tome III. A a a