3 7 2 .HISTOIRE

auteur d’un petit traité , espèce de récréation mathiéiinatique ,sous le titre de Jdlskundig sinnen banquet , ou Festin depensées mathématiques , et celui-ci dit l’avoir tiré (d’un autrelivre intitulé : Rekenkundig spel van de quadratura magiqua,ou Jeu arithmétique de la quadrature magique, par Ad. Fréd.Marci. Tous ces livres et une foule d’autres en languie hollan-doise , quoiqu’assez multipliés , sont inconnus dans ce pays-ci,et presque partout ailleurs qu’en Hollande , parce que cettelangue est une de celles de l’Europe les plus confinées dansleur territoire. Quoiqu’il en soit , yoici une idée de la méthodede Marci.

Il prend pour nombre constant , auquel il donne le nomde matrice , le nombre o. 868588 q 638 , &c. , qui est le doublede 0.4342944819 , &c. réciproque du logarithme hyperboliquede 10 , et qu’il prolonge jusqu’à 2 5 ou 3 o décimales ; nous lenommerons M.

Le nombre dont on a le logarithme étant a , et le nombrevoisin , à une couple d’unités près, étant a—n (n est consé-quemment leur différence ), faites — ~~ — d , vous aurez alorsla suite MV^-h-Lh—L-,_ ' &c. ) ; elle sera la différence des

' a 3a* *7 d~ 7 '

deux logarithmes , l’un donné, l’autre cherché. Or il est aisé devoir que d=z-^di sera toujours un nombre plus ou moins

grand ; aussi la série sera très-convergente.

Que a, par exemple, soit 10 et qu’il faille trouver le loga-rithme de 8 ( qui donnera ceux de 2, 4 > &c.), on aura n =.2

et ~ o ; ainsi la série sera M(!—1— 4 -t-r^r, &c. , ou

» J V 9 ?- 9 ’ \- 9 *

M (j -h ïttï tjtïTT > & c ' dont convergence est singulièrement

rapide.

Si ayant le logarithme de 10 on vouloit celui de 9, on aura—---= 19 ; ainsi la série seroit M (J-H-^ + -71, &c.

n d 7 \ J 9 b l 9 V

Je remarquerai ici que M. Kæstner (mort en 1800) a portéde cette invention le même jugement que moi , car il a crudevoir traduire ce morceau des Mémoires de Harlem dans unde ses ouvrages allemands.

Nous avons plusieurs fois parlé parlé par occasion de Fon-de M. Maseres, intitulé : Scriptores logarithmitici ; nousdevons en donner une idée plus détaillée. Il parut dans lesannées 1 79■» et suivantes, à Londres, en trois volumes in- 4 0 .et est intitulé : Scriptores Iogarithmitici or a collection , &c.c’est à-diie , Collection de plusieurs traités curieux sur lanature et la construction des logarithmes cités par le docteur