DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. I. 3 7 3Hutton , dans l’introduction historique de sa nouvelle éditiondes Tables de Sâerwin, avec quelques traités sur le théorèmebinomial de Newton , et autres sujets tenons à la doctrinedes logarithmes. Cet ouvrage contient en effet la savante etcurieuse histoire de la trigonométrie et de la théorie des loga-rithmes, depuis Neper jusqu’à nos jours, servant d’introductionaux Tables de Hutton ; le traité de Kepler, publié en 1621et 1620 , s du s le titre de Chili as logarithmorum et supplé-ment um chiliadis ; les divers écrits de Mercator , de Wallis ,de Newton , de Leibnitz , de Jacques Gregory , de Brounkersur le même sujet ; celui de Ilalley , dont on a donné plushaut une idée , avec des notes servant de commentaires auxendroits' peu accessibles de cet écrit, par M. Maseres ; suiventplusieurs morceaux de Landen , de l’auteur même et de CharlesHutton , sur le théorème binomial de Newton, qui y e9tdémontré de la manière la plus complète et la plus variée.Tel est le contenu de cet ouvrage , que j’ai reçu de l’auteur.Les circonstances qui divisent les deux nations ont empêchéde suivre une correspondance à peine entamée (1).

XXXVII.

Nous ne pouvons omettre ici de parler d’une question sur leslogarithmes , qui a été agitée d’abord entre Leibnitz et Bernoulli,et ensuite entre Euler et Dalembert. 11 s’agit des logarithmes desquantités négatives. Ces quantités ont-elles des logarithmescomme les positives, ou n’en ont elles point ? Bernoulli pensoitqu’elles en avoient, Leibnitz étoit d’un avis contraire, et chacun(léfendoit son sentiment par des raisons très-spécieuses. Les rai-sons alléguées par Euler qui tenoit pour le parti de Leibnitz , etpar Dalembert qui avoit adopté celui de Bernoulli, étoient impo-

(1) On a de M. François Maseres ,indépendamment de plusieurs morceauxinsérés dans les Trans. philos. , diversautres ouvrages dont je désirerois parleravec étendue. L’un est une Disserta-tion on négative sigrts in atgebra , &c.c’est,à-dire, Dissertation sur les signes

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négatifs en algèbre , oîi fan démontrela nature <le ces signes et les règlesdonnées communément sur leur emploi,et où l’on fait voir qu’on peut ré-soudre les équations des deuxième ettroisième degrés , sans la considéra-tion des racines négatives ; avec un

appendix à la quadrature du cerclede M. Machin. ( Lond. 1759 » «<' 4 '*Amst. en trançois, 1761 , t'/i-8°. ). Ilavoit déjà touché ce sujet : de l’abusdes signes négatifs , dans des élémensde trigonométrie plane , où la théoriedes logarithmes est d’ailleurs traitéed’une manière tort étendue. On lui doitaussi un ample traité intitulé : ThePrinciples , &c. ou lès Principes dela doctrine des annuité s à vie , ex-pliqués de la manière la plus fami-lière , Ùc. ( Lond. 1783 , in 4". 2 vol.).