38 o HISTOIRE

autres géomètres distingués se ranger absolument du côté d’Êuler.M. Daviet de Foncenex a traité ce sujet dans le I er . et ll p . volumedes Miscellanea Taurinensia , 1769 et suiv. Il entreprend deprouver que les logarithmes tels que Leibnitz et Euler les ontconsidérés suivant la théorie reçue , sont imaginaires pour lesnombres négatifs , & que cependant la logarithmique a deuxbranches, comme l’avoient soutenu Bernoulli et Dalembert ;mais un grand géomètre m’observoit qu’elle pou voit avoir deuxbranches sans qu il y eût passage de l’une à l'autre. On lit dansles Mémoires de l’académie de Bavière, tpm, V, un long mé-moire de M. Karsten sur ce sujet. Je ne le connois pas, mais jesais qu’il se range à l’avis d’Euler. On voit encore dans le Jour-nal mathématique de Leipzig (1) le savant M. Kæstner traiterla même question dans un mémoire assez court, selon son usage,mais plein de vues lumineuses tirées de la considération de lanature des quantités appellées négatives ; il se décide pour Leib-nitz et Euler. Il y cite un mémoire de M. Mallet, inséré dans lesActa Upsaliensia où l’auteur n’admet pas plus que lui les loga-rithmes des quantités négatives.

Je connois encore deux mémoires sur les logarithmes des quan-tités négatives, l’un du savant Grég. Fontana , inséré dans lepremier volume des Mémoires de la Société italienne, publiés àVéronne, en 1782, où il donne trois démonstrations différentesdu théorème d Euler ; l’autre de M. Malfatti , savant professeurde mathématiques à Ferrare, dans les Mémoires de l’Académiedes sciences, &c. de Mantoue, pour l’année iygd, quoiqu’il soitpour les logarithmes imaginaires , essaye de concilier les deuxpartis, par la distinction qu’il fait entre les diverses espèces delogistiques , et il regarde comme terminée cette question fameusedans laquelle on avoit mis tant d’esprit malgré son peu d’utilité.J’ignore quel est le sentiment de M. Thibaut qui a donné en 1797 ,à Gottingue , une histoire de cette discussion , mais il me Semblequ’on pourroit être tenté de la regarder comme celle qui a silong-temps occupé les géomètres , relativement à la distinctiondes forces mortes et des forces vives, c’est-à-dire une questionmétaphysique. Cependant nos plus célèbres géomètres en Franceont adopté l’opinion d’Euler pour les logarithmes imaginaires.

XXXVIII.

Il y a peu de théorie en mathématiques où les ressources del’esprit analytique éclatent davantage que dans celle de la proba-

(1) Leipzigcr magazin fur reine und angeyyandte math. ann. 1787•