DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. î. 38xbilité. En effet, s’il étoit quelque sujet qui semblât devoir échap-per aux considérations mathématiques , c’est sans doute le hasard.Mais que ne peut point l’esprit humain aidé de l’esprit géomé-trique & de l’art de l’analyse. Cette espèce de Protée, si difficileà fixer , le mathématicien est venu en quelque sorte à bout del’enchaîner et de le soumettre à ses calculs. Il est parvenu à me-surer les degrés de probabilité de certains évènemens, ce qui adonné naissance à une théorie des plus utiles et des plus curieusesque l’esprit mathématique ait enfantée; car il est important dansle cours de la vie de savoir reconnoître les appâts spécieux quel’avarice de quelques hommes tend aux autres , soit afin de leséviter soi-même , soit pour en préserver ceux qui, moins éclairés,pourroient être trompés. Dans lés jeux les plus honnêtes et lesplus égaux, il est important pour ceux à qui ils servent de délas-sement, de savoir dans les différentes circonstances démêler lescas favorables ou contraires, à moins de vouloir s’exposer à uneperte certaine. En effet , ce qu’on nomme l’esprit du jeu , cetesprit qui semble captiver la fortune, n’est autre chose que letalent inné ou acquis d’envisager d’un coup d’œil toutes les com-binaisons de hasard qui peuvent donner lieu au gain ou à la perte ;la prudence humaine n’est enfin autre chose que l’art d’apprécierla probabilité des évènernens, afin de se déterminer en consé-quence. L’exposé de la théorie dont il est ici question, nous four-nira divers exemples qui mettront ce que nous venons de diredans un plus grand jour. Commençons par développer quelques-uns des principes de cette théorie.
La doctrine des combinaisons et des permutations est unedes principales bases sur lesquelles porte la théorie de la pro-babilité. Pour le faire sentir, supposons un jeu des plus simples,celui de croix ou pile ; et que quelqu’un entreprît ou voulût pa-rier d’amener en deux coups deux fois croix ou deux fois pile.
' Quelle seroit la probabilité de cet évènement , ou pour réduireles choses à des termes plus connus , quelle proportion devroit-il y avoir entre les mises de ceux qui parieront pour et contre,afin qu’ils jouassent à jeu égal ? Le problème s’analyseroit ainsi :on ne peut, dans deux coups avec une seule pièce, faire que cesquatre combinaisons de croix ou pile, savoir : i°. croix 2 0 . pile ,ou i°. croix 2°. croix, i°. pile 2 0 . croix, ou enfin i°. pile 2 0 . croix.Ainsi de ces quatre combinaisons il n’y en a qu’une qui soit fa-vorable à celui qui entreprend d’amener, par exemple, deux foispile ; mais chacune de ces combinaisons est aussi facile, et a pourainsi dire le même droit à arriver , d’où il suit que celui qui pariecontre a trois cas favorables contre un seul défavorable ; il a troisfois autant de probabilité en sa faveur que son adversaire. Il doitpar conséquent parier trois fois autant pour jouer à jeu égal.