DES MATHÉMATIQUES Part. V. tiv. I. 383cette fraction deviendrait alors l’unité. L’unité, dans le langagede la probabilité , exprimera donc la certitude ; c’est là leprincipe fondamental et universel de tous les calculs de laprobabilité. La difficulté consiste seulement à en faire l’appli-cation aux cas particuliers , et c’est à quoi sert la doctrine descombinaisons, par laquelle on parvient à déterminer de combiende manières certain événement peut arriver ; par exemple ,deux ou trois dés étant jetés , de combien de manières leursfaces peuvent se rencontrer ensemble en dessus , ce qui estpour a dés de 36 manières ; pour 3, de ai6 ; pour 4 , de1296, &c. Or de toutes ces manières, il n’y a pour a désqu’une qui donne sonnet\ pour 3 dés, qu’une qui donne trois6 ou rafle de 6 ; pour 4 > qu’une qui donne quatre 6 , &c. $ainsi la probabilité d’amener un 6 avec un dé, qui est -j, serapour en amener deux avec deux dés, ~ ; pour en amenertrois avec trois dés , , &c. Lt si l’on demandoit quelle pro-

babilité il y a d’amener avec deux dés un doublet quelconque,comme il y en a six , savoir un d’as , un de deux , &c. , laprobabilité d’en amener un quelconque serait six fois aussigrande que pour en amener un déterminé , et conséquemmentde -fi ou Mais si l’on demandoit quelle probabilité il y ad’amener un sonnet avec trois dés , on remarquera qu’avectrois dés , nommés A, B, C, on peut amener un sonnet entreA, B , un autre entre A et C , et un troisième entre B et C ;sur les 216 combinaisons de trois dés , il y en a donc troisqui donnent sonnet, et conséquemment la probabilité d’enamener un sera le rapport de 3 à 216 , ou Si l’on deman-doit quelle probabilité il y a d’amener avec trois dés undoublet quelconque, on trouverait, par un raisonnement sem-blable au précédent, que cette probabilité serait exprimée parle rapport de 18 à 216, ou par

Les premiers qui ayent frayé cette carrière sont Pascal etFermât. L’un et l’autre de ces hommes célèbres examinoientvers le milieu du siècle passé quelques questions sur les jeuxet les paris des joueurs ; un de ces problèmes est celui-ci :Dans un jeu de hazard tout-à-fait égal, deux joueursjouant une partie en un certain nombre de points , en ontdéjà chacun un nombre inégal et veulent rompre la partiesans rachever , on dejnande comment ils doivent partager lamise , ou l’enjeu ?

Il est d’abord évident qu’il ne doivent pas le partager éga-lement ; car celui qui a un plus grand nombre de points ,ayant une plus grande probabilité de gagner , a par conséquentdroit à une plus grande portion de la mise que l’autre.

Ce problème fut proposé à Pascal par le chevalier de Ménéj