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Jo ne m’étendrai pas davantage sur cette matière, parce qu’ellaest suffisamment traitée dans la plupart des livres d’arithmétique.Il ine suffira de faire connoître les principaux, de ceux qui ontdéfriché ce champ de recherches. Le premier est Pascal, donton a un petit traité des combinaisons parmi ceux qui suiventson Triangle arithmétique. Mais ce que Pascal avoit traité avecune concision extrême, a été plus développé par Wallis, quien a fait l’objet d’une partie de son Algèbre. L’illustre auteurdu livre de Arte conjectandi ( Jacques Bernoulli ) , n’a pasmanqué de traiter une matière si analogue à son objet prin-*cipai , et il en a fait une des divisions principales de son livre.De Montinort a aussi traité au long ce sujet dans son Essaid’analyse sur les jeux de hasard, imprimé en 170b et 1714,in- 4 0 . Enfin Moivre a fait des combinaisons l’objet d’une dessections de ses Miscellanea analytica de seriebus et qua-d'aturis et de son ouvrage intitulé ; Doctrine of chances ,17 i b et 1788 , r«-4°.

Les recherches de Pascal et de Fermât restèrent pendantplusieurs années dans leurs papiers. Pendant ce temps, Huygensayant peut-être entendu parler de ce qui s’étoit passé entr’eux,jugea ce sujet digne de ses méditations ; il en lit l’objet deson livre De ratiociniis in Ludo aleae , que Schooten mit aujour pour la première fois en 1608, à la suite de ses Exer-citationes mathemat. Il y démontre pour la première fois lesprincipes de cette théorie et passe en revue les diffère ns casdu problème de Pascal sur les partis des joueurs qui ont des

S oints inégaux. Il s’y propose enfin cinq problèmes de ce genre ,e trois desquels il donne la solution sans analyse, laissant àla sagacité de ses lecteurs les deux autres , qui ont resté pen-idant plusieurs années sans être résolus. Quant à la méthodeemployée par Huygens , elle est fort analogue à celle de Pascal ;c’est pourquoi nous ne nous y arrêterons pas.

Tels furent les premiers progrès de la théorie du calcul de 3hasards vers le milieu du siècle dernier ; le reste de ce siècle ,si fertile en inventions nouvelles , ne lui ajoute rien , ou peude chose. Il est cependant juste de remarquer qu’en 1679 ,Sauveur donna dans le journal des Savans (février 1679) unpetit écrit sur le jeu de la bassète, jeu alors fort en vogue. Ily entreprenoit d’examiner quel étoit l’avantage du banquiercontre le ponte ; il en dressa quelques tables convenables auxdifférens états dans lesquels on peut supposer le jeu. Il y aquelque chose à redire aux dernières , ainsi que 1 a observeJacques Bernoulli (t), qui a aussi examiné la même question j

(1) Ars conjactandi, pag. 199.