DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. I. 3 9 imaïs l’analyse complette de ce jeu est l’ouvrage d’un temp9postérieur.

Un autre écrit qu’il ne faut pas oublier , et dont j’ignorela date , est la Lettre à un ami sur les parties dit jeu depaume. L’auteur anonyme de cet écrit , qui étoit certainementun homme très-versé dans cette théorie, examine les différenteschances des joueurs plus ou moins avancés, en y faisant entrerla considération de leur inégale habileté, et il donne des tablesconvenables à ces différentes circonstances. Ce petit écrit sotrouve aujourd’hui uniquement à la suite de l 'Ars conjeclandi ,de Jacques Bernoulli.

Je trouve aussi qu’en i6çi il parut à Londres {in- 12) untraité anonyme intitulé : Of the Laws of chance , &c , danslequel on applique la doctrine des hasards aux jeux les plusen usage ; mais n’ayant jamais rencontré ce livre, je ne puisen dire davantage. Je le soupçonne néanmoins de BenjaminMotte , depuis secrétaire de la société royale.

Cependant Jacques Bernoulli entreprenoit dans le silence unouvrage bien plus étendu , et approfondissoit bien davantagecette théorie. Il avoit déjà préludé à cet ouvrage par unequestion de ce genre , qu’il proposa dans le vingt-cinquièmeJournal des Savans , de i685 , et par la solution qu’il en donnaaussi le premier dans les Actes de Leipzig , de 1690. Ce pro-blème étoit celui-ci : Deux joueurs A et B jouent avec un dé ,sous cette condition que celui qui aura le plutôt atteint unnombre déterminé de points aura gagné ; A commence parjeter le dé une fois, et B ensuite une fois ; A recommence etle jette deux fois, et B deux fois ; A trois fois et B trois fois,&c. jusqu’à ce que l’un des deux ait atteint le nombre depoints déterminé , quel est le rapport de leurs espérances ? Leproblème ayant resté sans réponse , son auteur en donna sansanalyse la solution dans les Actes de Leipzig, de 1690. Celaexcita Leibnitz à la recherche , et il en donna une immédia-,tement après dans les mêmes Actes , qui cadre avec celle deJacques Bernoulli, aux termes près.

Dans l'ouvrage intitulé : Ars conjectandi , Bernoulli nese bornoit pas à quelques questions analogues à celles deFermât et de Pascal ; mais il s’en créoit une foule d’autresde plus en plus difficiles , qu’il analysoit et résolvoit. 11tentoit enfin d’appliquer cette théorie aux événeinens mo-raux et politiques. Ses méditations sur tous ces sujets commen-çoient à former un corps d’ouvrage dont il préparoit la publi-cation , lorsque la mort l’enleva en 1705. Heureusement l’ou-vrage , quoique encore imparfait au gré de son auteur, étoitassez avancé et assez en ordre pour pouvoir être mis au jour