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la publication étoit alors fort incertaine, lui inspirèrent l'idée'du sien. Il le publia sous le titre d 'Essai d’analyse sur tesjeux de hasard . (Paris. in-i\°.) Ce livre e6t à plusieurs égardsplus étendu que ce que Bernoulli avoit préparé sur ce sujetdans la troisième partie de son Ars conjectandi. Presque tousles jeux de hasard, soit de cartes, soit de dés, y sont savam-ment analysés , ainsi que dans ses questions nouvelles de pro-babilités que Montmort s’y propose et y résoud. 11 y donneenfin la solution et l’analyse des cinq questions proposées parHuygens , et jusqu’alors restées sans solution , ou du moinssans analyse, l’ouvrage de Bernoulli n’ayant pas encore vu le-jour.

Il faut cependant convenir que dans cet ouvrage, tout esti-mable qu’il étoit du premier jet, il y avoit quelque chose à.redire. Montmort n’avoit pas toujours suivi la voie la pluscourte , et étoit quelquefois tombé dans des embarras qu’il euts’éviter. 11 y avoit même quelques fautes considérables; cesdéfectuosités n’échappèrent pas à Jean Bernoulli à qui l’aca-démicien françois avoit envoyé son ouvrage , et ce fut le sujetd’une lettre qu’il lui écrivit. Montmort eut égard à ses obser-vations dans la seconde édition corrigée et augmentée , qu’ilpublia en 1713 ; et ce qui fait l’éloge de sa candeur et de samodestie , il ne fit pas difficulté d’informer le public des obli-gations qu’il avoit au célèbre géomètre de Bâle , en donnantà cette lettre une place dans sa nouvelle édition. Vers le mêmetemps, c’est-à dire vers 1711, il entra aussi sur cette matièredans un commerce de lettres avec Nicolas Bernoulli, neveudes deux célèbres frères Jacques et Jean. Ils s’y proposent etrésolvent alternativement diverses questions de ce genre , etl’on y voit le jeune Bernoulli marcher sur les traces de sesoncles. Montmort a donné cette curieuse correspondance toutau long dans son édition de 1713. Cette édition , indépen-damment de ses augmentations et corrections faites à la pre-mière , est remarquable par de belles gravures à la tête dechaque partie..

C’est dans leur correspondance qu’on voit pour la premièrefois 1 énoncé de ce problème singulier sur les parties de jeux ,qu’on appelle le problème de Vétersbourg. Nicolas Bernoullile propose à Montmort avec quelques autres dans une lettredu 9 septembre 1713. Pierre promet à Jean de lui donner un.écu, si avec un aé il amène 6 au premier coup; deux écus,.s’il ne l’amène qu’au second; trois, s’il ne l’amène qu’au troi-sième , et ainsi de suite : on demande quel est le sort ou lavaleur de l’espérance de Jean. Ce qu’il y a de singulier, c’estque M.. de Montmort n’y trouve aucune difficulté, ainsi qu’à