DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. I. 3 9 5tftl semblable qui le suit} il dit qu’ils se résolvent facilement,et qu’il ne s’agit pour cela que de trouver les sommes dessuites dont les numérateurs sont la suite des carrés , ou descubes, &c. et les dénominateurs des termes d’une progressiongéométrique. Mais nous ne croyons pas devoir anticiper ici surce que ce problème présente de paradoxal et d’embarrassant.

En Angleterre , Demoivre donna sur cette matière les pre-mières esquisses de ses travaux , dans un écrit communiqué ,en 1711 , à la Société royale de Londres , et intitulé de men-surâ sortis , qui depuis augmenté considérablement , donnanaissance à son ouvrage intitulé the doctrine of chances , quiparut pour la première fois en 1716 (Londres, in~ 4 °), et en1738, Moivre nous raconte que ce qui y donna lieu, ce futquelques problèmes sur les hasards , que M. Fr. Robartes ,membre ingénieux de la Société royale} lui proposa commeétant plus difficile qu’aucun de ceux du livre de Montmort,qu’il parvint à les résoudre par une méthode propre, et à sonavis , plus naturelle que celle d’Huygens et du géomètre fran-çois , ce qui donna lieu à la Société royale de l’inviter à dé-velopper cette méthode , et produisit le petit écrit dont nousparlons. Montmort , dit Fontanelle dans l’éloge de cet acadé-micien, fut vivement piqué de cet écrit qu’il regardoit commefait d’apiès le sien et sur le sien. Cela n’est pas exact; caron voit qu’à l’occasion de cet ouvrage , Moivre entra en cor-respondance avec Montmort, et que celui-ci étant allé en An-gleterre en 1715, il lui servit de truchement et d’introducteurtant auprès de H eu ton , que de la Société royale et d’autressavans anglois. Il est cependant vrai que Moivre ayant donnéen 1716 son livre the doctrine of chances , cela occasionnade l’indisposition entre eux, et que cette correspondance cessa.Montmort reprochoit à Moivre de ne pas lui rendre assez dejustice , et de s’attribuer des choses sur lesquelles lui mêmeavoit droit ; et d’après les détails où entre Moivre sur ce sujet(1) , ce dernier faisoit la même imputation à l’autre. Il seroitsuperflu d’approfondir cette petite contestation ; car il est aiséde sentir que lorsque deux hommes de génie approfondissentla même matière, il est bien difficile que de quelque point quechacun ait parti, ils ne finissent pas par avoir beaucoup d’idéesanalogues. Moivre avoit peut-être tort de trouver la méthodeemployée par Montmort inférieure à la sienne propre, bi Mont-rnort 11’avoit pas résolu les problèmes de Robartes, il pouvoitles résoudre par sa méthode , et il le lit quand il les connut.D’ un autre côté, Moivre avoit fait sur la doctrine des séries ,

(1) Miscellanea analytica. cap. VI.

P d d a