4 o 6 HISTOIRE

réduisent à une ; il n’y a donc plus que ces trois combinaisons,'

croix , pile croix , pile pile.

D’Alembert ne s’est pas borné à cet exemple , il en a aiccu-mulé plusieurs autres , soit dans le quatrième volume de sesOpuscules, 1768 , page ni , et page 288 du cinquième ; il s’estaussi etayé du suffrage de divers géomètres qu’il qualifie dedistingués. Condorcet a appuyé ces objections dans plusieursarticles de l'Encyclopédie méthodique ou par ordre de matières.D’un autre côté , divers autres géomètres ont entrepris de ré-pondre aux raisonneinens de d’Alembert , et je crois qu’enparticulier Daniel Bernoulli a pris la défense de la théorieordinaire. Mais il semble que malgré ce que les raisonnemensde d’Alembert ont de spécieux , ils n’ont pas ébranlé , dansl’esprit des mathématiciens en général, la théorie généralementadmise des probabilités (1).

Nous avons dit au commencement de l’article XXXVII quela théorie de la probabilité est non-seulement une des plus cu-rieuses , mais des plus utiles ; nous en avons donné quelquesexemples. Mais cette utilité paroît surtout dans l’application decette théorie à un grand nombre de problèmes politiques ouéconomiques et de contrats civils.

Tous les états de 1 T urope ont été obligés dans ces dernierstemps , par leurs besoins ou leurs folies politiques, d’emprunter,tant en rentes perpétuelles qu’en rentes viagères, soit simplesou sur une tête , soit sur plusieurs , comme deux ou trois ,soit enfin sur des classes de plusieurs centaines d’hommes, dontle dernier vivant jouiroit de l’intérêt des capitaux de sa classejusqu’à sa mort , ce qu’on appelle tontine . Il y a des empruntsextinguibles , par le remboursement à époque fixe ; surtout desemprunts remboursables par portions égales en un nombred’années , capital et intérêts , ce qu’on nomme annuités. 11 ya enfin nombre d’autres contrats susceptibles d’avoir lieu entreparticuliers , et dont nous donnerons quelques exemples ; la

(1) Lorsqu’on eut publié, en 17^9,le troisième volume des Lettres d’Eulerà une princesse d’Allemagne , Con-dorcet commença un quatrième volume ;j’en ai 111 pages d’tmprimées. Il dit àla page 104 , que le problème de Pé-rersbourg lit naître sur la loi généraledes aoutes qui n'ont peut-ère pas étéabsolument dissipés , et il cherche à exa-miner si l’on doit substituer une autreloi à celle qui a été adoptée jusqu’ici ,ou la conserver, en distinguant les casauxquels on doit l’appliquer. 11 dit en

commençant qu’on se tromperoit, si l’oncroyoit que cette difficulté peut être re-regardée comme une de ces conclusionsparadoxales qui semblent appartenir à lamétaphysique, et dont plusieurs partiesde la géométrie donnent des exemoles.Mais condorcet s’étant jeté dans la ré-volution , la suite de ce volume n’a ja-mais été imprimée, non plus que la suitede son Traité de calcul intégral , dontles premières feuilles sont à i’imprimeriede la République.

Lalande.