DES MATHÉMATIQUES. P.art. V. Lrv. E 407plupart exigent qu’on connoisse la probabilité qu’il y a quede tel nombre d'hommes donné aujourd’hui , il en subsisteratant après un nombre d’années ; quelle probabilité il y a qu’unhomme d’un certain âge sera mort, ou vivant l’année suivante ,ou après tant d’années, &c. sans cela un des contractans courtle risque d’être énormément lésé ; et cette probabilité étantdonnée , comme on le verra , il reste encore à y appliquerl’analyse, et une analyse souvent subtile et des plus profondes.

Le problème des rentes viagères fut traité par VanHudden,qui quoique géomètre , ne laissa pas que d’être bourguemestred’Amsterdam , et par le célèbre pensionnaire d’Hollande , Jeande Witt, un des premiers promoteurs de la géométrie de Des-cartes. J’ignore le titre de l’écrit de Hudden , mais celui de Jeande Witt étoit intitulé : De vardye van de Lif-renten na pro -portie van de los-renten , ou la P aleur des rentes viagèresen raison des ventes libres ou remboursables (La Haye, 1671 ).Ils étoient l’un et l’autre plus à portée que personne d’ensentir l’importance et de se procurer les dépouillemens néces-saires de registres de mortalité ; aussi Leibnitz , passant enHollande quelques années après , lit tout son possible pour sep ocurer l’écrit de Jean de ‘Witt, mais il 11e put y parvenir ; il11’étoit cependant pas absolument perdu , car M. Nicolas Struycknous apprend (1) qu’il en a eu un exemplaire entre les mains ;il nous en donne un précis , par lequel on voit combien Jeande Witt raisonnoit juste sur cette matière.

Le chevalier Petty , Anglois, qui s’occupa beaucoup de calculspolitiques , entrevit le problème , mais il n’étoit pas assez géo-mètre pour le traiter fructueusement, en sorte que, jusqu’àUalley , l’Angleterre et la France qui empruntèrent tant et onttant emprunté depuis , le lirent comme des aveugles ou commede jeunes débauchés.

Halley , à qui toutes les parties des mathématiques doiventtant, entreprit d'éclairer à cet égard sa nation et son siècle.Le premier pas à faire étoit de se procurer des observationssur l’ordre de la mortalité humaine. Les registres de Londres,tenus avec beaucoup de régularité depuis 1608, auroient pului servir ; mais il considéra que cette ville étant l’abord d’ungrand nombre d’étrangers , à cause de son commerce et deson port , le séjour des richesses , du luxe et des plaisirs quien sont la suite , et qui abrègent la vie, devoit être sujette àun ordre de mortalité fort irrégulier. Il choisit par cette raisonla ville de Ureslau , capitale de la Silésie , assez considérable

( l) luleiding tôt het ai gui ne inc geography , Zic. ( Amst. 1740, in - 4 0 .

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