4H HISTOIRE

vaisseau contre les dangers du naufrage, et même en tempsde guerre , contre ceux d’être pris par l’ennemi. Mais on n’aeu pendant long temps sur ce sujet que des évaluations vagueset assez arbitraires. Un habile négociant de Nantes; (de Mon-taudouin) donna, il y a plusieurs années, un ouvrage tendantà éclairer cette matière , et à la soumettre à des principes. Cetravail mérite des éloges, mais le sujet étoit susceptible de dé-veloppemens plus précis et plus détaillés ; c’est ce qui engageal’Académie des sciences, en 1781 , à proposer porur sujet duprix de 1783, la théorie des assurances maritimes; le pro-gramme ne contenoit aucune explication.

On proposa de nouveau le même sujet pour l’année 1785,’avec un prix double; et l’on entra dans quelqu’explication. Parthéorie des assurances , l’Académie entend particulièrementl’application du calcul des probabilités aux questions relativesaux assurances. Ce sujet a déjà été traité par plusieurs géo-mètres célèbres (1). Comme le risque auquel le négociant etl’assureur sont exposés, l’un avant d’avoir fait assurer, l’autreaprès avoir assuré , ne peut être connu que par les évènemensantérieurs d’un commerce semblable, on demande la manièrede déterminer ce risque d’après les évènemens, soit pour unseul bâtiment, soit pour un nombre déterminé de vaisseaux.

Le risque étant supposé connu, on demande ensuite quelleproportion on doit établir entre le risque et le taux de l’assu-rance , pour pouvoir remplir l’une et l’autre de ces deux con-ditions , que le négociant ait intérêt de faire assurer à ce prix ,et que l’assureur y trouve son avantage. Cette question doit êtrerésolue dans deux hypothèses différentes ; d’abord en suppo-sant que le négociant se détermine à faire assurer avant queses fonds soient exposés à aucun péril ; ensuite en supposantqu’il ne fasse assurer qu’après que ses fonds sont déjà exposés.

Enlin le nombre des vaisseaux qui ont péri, et le nombrede ceux qui ont échappé au danger, étant supposé connu pardes registres, ainsi que les différens taux auxquels ils ont étéassurés dans différentes circonstances , et pour différens degrésde risque. Enlin on propose de trouver la loi suivant laquelle

(1) Voyetla thèse de Nicolas Bernoulli,de Arte conjectandi in jure , à Bâle ,1709, et le tome V des Mémoires dePétersbourg.

Note de l’éditeur. D’Alembert, enfaisant proposer ce sujet , n’avoit pourobjet que d’acquiter envers Lagrangel’obligation qu’on lui avoit pour son ex-cellent mémoire sur les probabilités. Jelui demandai à l’Académie une expli-

cation pour la mettre dans le Journaldes Savans, auquel je ttavaillois depuis176;. Il répondit queBouguer avoit déjàparlé plusieurs fois de proposer ce sujet,qu’il falloir faire entrer dans le calcul lescirconstances de la paix et de la guerre ,des saisons, de la force des vaisseaux,des distances, des attérages. Cela étoittrop vague ; il ne vint aucune piècepour le concours,

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