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ce langage algébrique , quelques exemples propres à le rendreplus intelligible.

Pour cet effet , que l’on propose de trouver le concours desrayons parallèles, tombans sur une lentille à plan convexe, etdu côté de la convexité , nous aurons donc la distance d ouAB infinie; et puisque ED est une ligne droite, ce sera uneconvexité d’un rayon infini. Ainsi R sera infini, et conséquem-ment la founi le deviendra f=?.dYKr : a?K , ou f=ir ; caril ne faudra garder dans cette formule que les termes où det R se trouvent à la fois , puisque tous les autres seroientinfiniment petits à leur égard. On voit donc que le foyer desrayons parallèles est au double de la distance r , ou à l’ex-trémité du diamètre de la convexité. Ce seroit la même chose ,si le verre eut été tourné du côté opposé} alors r eut été in-fini , et l’on auroit eu le foyer à la distance 2 r.

Mais si les deux convexités sont inégales , alors, en suppo-sant encore les rayons parallèles , il ne faudra conserver dansla formule que les termes où se trouve d, et l’on aura f =•zdRr : ( d R -f- dr) , ou y== 2Rr (R -t- / )• On aura donc le foyeren faisant cette analogie : comme la somme des deux rayons deconvexité est au double de l’un des deux, ainsi l’autre est à ladistance du foyer.

Supposons maintenant une lentille convexo-concave ; qneles rayons toujours parallèles tombent sur la concavité, alorsR étant positif, r sera négatif, et d infini ; ce qui réduira en-core la formule h f = ndJir: ( r/R — dr ), ou /"= 2 Hr • (R — r) ;d’où il faut conclure que dans ce cas , le foyer se trouvera parcette analogie : comme la différence des rayons (1) est au doublede l’un des deux, ainsi l’autre est à la distance cherchée.

Après M. Uallei , divers auteurs ont suivi la même route.M. Ditton a fait en 1705 , pour la catoptrique , ce que sonillustre compatriote avoit fait pour la dioptrique (voyez lesTrans. phil. n°. 29/) ). En France , M. Guisnee et M. Carréont aussi traité la dioptrique et la catopttique de la même ma-nièie ( ùJém. de f’acad. des sciences, pour'1704 et 1710). EnfinM. Cra ge a joint à son Traité de calculo fiuentium , deuxlivres qu'il a intitulés de opticâ analyticd , où il reprend lesles mêmes choses , et où il enseigne à déterminer les courbesqui ont des foyers géométriques, c’est à dire qui réunissent enun point mathématique tous les rayons tombans sur toute leurétendue. M. Wolf a donné dans son Cours de mathématiques ,toute cette matière avec beaucoup de précision et de netteté.Voilà les sources différentes auxquelles le lecteur peut recourir

(1) La fia de cet alinéa manque dans le mgnqjçrit} elle a été facilement suppléée.