DES MATHÉMATIQUES. Part. Y. Lxv. IL 435pour s’instruire de cette théorie , si ce que nous venons d’endire ne l’a pas assez mis sur la voie.

'III.

Pf.rmi les questions intéressantes de l’Optique, il en est unequi, malgré les tentatives de nombre des plus" grands mathé-maticiens , est restée jusqu’à 'ce moment indécise. C’est celledu lieu ou de la distance apparente à laquelle on rapporte lesobjets vus par réflection , dans les miroirs courbes, ou au tra-vers des milieux transparens différemment figurés. On ne doitau surplus pas être étonné de cette indécision $ car dans de pa-reilles questions il se mêle toujours quelque chose qui tient aujugement que l’ame porte sur la distance des objets, selon dif-férentes circonstances qui ne sont point susceptibles de calculmathématique.

Les anciens avoient pris pour principe que chaque point d’unobjet vu par réflection étoit vu dans le point de concours durayon réfléchi , prolongé jusqu’à la rencontre de la perpendi-culaire tirée de ce point sur la surface réfléchissante j ce qu’ilsnommoient la cathète d’incidence. Cela est vrai dans les mi-roirs plans, et même ce principe appliqué aux apparences desobjets vus dans des miroirs convexes ou concaves , rend assezbien raison de leur diminution ou augmentation apparente , etde divers autres phénomènes de ces miroirs. Ce principe, onl’étendoit aussi aux objets vus par la réfraction , à travers unmilieu différent de celui où étoit l’œil , comme un bâton plongéobliquement dans l’eau , qui paraît rompu , ou qui plongé per-pendiculairement, paraît fort raccourci. Ajoutons que lorsqu’onélève perpendiculairement à une surface convexe ou concave,une ligne droite, on croit voir son image former avec elle uneligne droite. Il en est de même lorsqu’on plonge en partie etperpendiculairement dans l’eau une ligne droite. La partieplongée paraît à la vérité rétrécie en longueur, mais son image ,considérée du moins avec une attention médiocre , paraît en-core former une ligne droite avec la partie hors du fluide ; cequi semble prouver que chaque point de l’objet est vu dansle concours en question. C’est d’après ce principe que raison-noient et raisonnèrent les opticiens anciens et ceux du moyenâge , comme Alhazen , Vitellion ; de plus modernes enfin ,comme Tacquet, Aguilonius , &c.

Il faut pourtant convenir que ces deux derniers , Tacquetsurtout, se défièrent de la justesse du principe, et proposèrentmême des objections tendantes à l’infirmer. En effet il est un

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