DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. II. 4^combinaison assez précise, et les moindres erreurs y sont très-préjudiciables ; M. d’Aleinbert se proposa donc de découvrircelles qui pouvoient être les plus nuisibles, soit dans la cons-truction d’un objectil' à trois lentilles , soit dans les rayons dessurfaces qui les terminent, et de chercher les moyens les plusefficaces d’y remédier ou de les prévenir.

Le plus dangereux de ces inconvéniens est l’erreur qu’on peutcommettre en mesurant la diffusion ou l’écartement des couleurs,causé par la réfraction dans les différentes matières ; on mesurecette diffusion ou par l’espace qu’occupent les couleurs au foyerde deux différentes lentilles formées de ces matières , ou enfaisant passer le rayon au travers de deux prismes adossés, dontle premier est formé d’une de ces matières, et le second del’autre; la mesure est très-difficile dans la première méthode,par la difficulté de bien discerner le terme des couleurs dansl’image ; celle qui se fait par le moyen des prismes , est peut-être plus exacte ; mais elle exige que l’on connoisse exactementles angles de ces prismes , qui sont petits, et par conséquentdifficiles à obtenir avec un certain degré de précision : cependant,une très-petite erreur dans cette opération , en produit une très-'Considérable dans l’effet qu’on attend des objectifs , non-seule-ment parce que le rapport des réfrangibilités en est sensiblementaltéré, mais encore parce que l’erreur commise dans le rapportde la diffusion des couleurs, est encore augmentée dans l’aber-ration de l’objectif dans la raison de 1 à 3, sans qu’on puisse ladétruire par l’arrangement des verres qui le composent.

Cette erreur est de si grande conséquence, que si on se tromped’un seul dixième dans le rapport delà diffusion des couleurs, l’a-berration des couleurs qu’on aura cru détruire,entrera encore pourplus d’un cinquième ; et si le rapport de la diffusion des couleursdans le cristal d’Angleterre et dans le verre commun, au lieud’être de 3 à 2 comme on le suppose, se trouvoit de 32 à 20 ;ou , ce qui est la même chose, de 8 à 5 , comme d’autres l’ontdonné , l’aberration des couleurs de l’objectif seroit le quart decelle d’un objectif ordinaire de même foyer : une lunette achro-matique de trois pieds, ainsi construite, 11e produiroit donc quel’effet d’une de douze ; tandis qu’un télescope grégorien, deinêrne longueur, fait l’effet d’une de cinquante; et c’est là, selonM. d’Alembert, ce qui a empêché de tirer jusqu’à présent deslunettes achromatiques , tout le parti qu’on en pouvoit tirer.

Un inconvénient aussi considérable que celui duquel nousvenons de parler , méritoit qu’on en cherchât le remède ; et sesrecherches lui en ont procuré un si simple , qu’on ne peut riendgsirer de plus facile dans l’exécution.

Le rapport de diffusion que l’on a trouvé, peut être ou plus

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