DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. II. 463longueur : secondement, les images d’un même point de l’objetse réunissant à des points différens, les différentes images del’objet qui seront plus grandes que la plus vive , formeront autourd’elle une espèce de bordure ou de couronne qui empêcheraqu’elle ne paroisse tranchée , et c’est ce que l’on nomme aber-ration en largeur ; la première altère la longueur du foyer, laseconde le diamètre et la netteté de l’image.

Ce que nous venons de dire de l’aberration de sphéricité , doits’entendre à plus forte raison de celle de réfrangibilité ; les rayonsles moins rélrangibles iront se réunir plus loin que les autres , etformeront aussi une aberration en longueur et en largeur ; celle-ciest non-seulement plus grande que la première, mais elle produitencore un autre inconvénient plus fâcheux ; toutes les imagesséparées que produit l’aberration de réfraction , sont différem*ment colorées ; et celles qui sont plus grandes que l’image la plusvive, l’entourent non-seulement d’une espèce de nuage, maisencore d’une couronne coloréF : ce sont ces deux aberrations ,et particulièrement la dernière , qu’il est question de détruire pourformer des objectifs auxquels on puisse donner une très grandeouverture, sans courir risque d’avoir à leur foyer des imagescolorées.

I^es objectifs achromatiques composés de trois lentilles ,avoientdéjà été traités par d’Alembert en 1765 , ainsi qu’on vient de levoir ; mais il n’avoit, pour ainsi dire, qu’établi les principes dece travail, et il le reprit en 1767 avec le plus grand détail.

Les objectifs achromatiques sont essentiellement composés dedeux ou de plusieurs lentilles ; mais ces lentilles peuvent êtrejointes, c’est-à-dire, que leurs surfaces convexes et concavespeuvent être appliquées exactement les unes sur les autres, oubien ces surfaces peuvent être séparées, et laisser entr’elles unintervalle plus ou moins grand.

Le premier cas examiné par d’Alembert, est celui où les troislentilles, qui composent l’objectif, sont contiguës, et il se proposeplusieurs combinaisons de cette espèce. Nous avons déjà dit, enrendant compte de ses deux premiers mémoires, que dans leséquations auxquelles il parvenoit en partant de ses données ,l’aberration , tant de sphéricité que de réfrangibilité , étoit ex-primée par des termes particuliers : qu’en supposant ces termesou anéantis ou réduits à leur moindre valeur, on parvenoit àassigner aux rayons des courbures des lentilles, une valeur propreà leur faire produire cet effet, et anéantir ou au moins diminuerles deux aberrations le plus qu’il est possible.

Pour peu que l’on y veuille réfléchir, on verra aisément que cetanéantissement, ou plutôt cette diminution d’aberration ,ne peutpas avoir lieu dans toutes les combinaisons que l’on pourroit