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taire, et qu’il y auroit, au contraire, telle combinaison on telassemblage de trois lentilles , dont on ne pourroit absolument nidétruire ni diminuer l’aberration ; c’est à cette recherche qu’estdestinée la première partie du mémoire de M. d’Alembert. Soncalcul est le fil qui le conduit dans ce labyrinthe : dès qu’il s’ap-perçoit que l’anéantissement ou la très-grande diminution don-nent dans la proportion des rayons , des quantités impossibles ,ou qui ne peuvent aller ensemble, il abandonne cette combinaison ;et en effet, de trois qu’il a examinées dans cet article , il y en aune qui devient absolument inutile, parce qu’une des lentillesdevroit avoir les rayons de ses convexités infinis , c’est-à-dire ,être absolument plane des deux côtés, et par conséquent inutile.On doit même prendre garde de rendre les rayons des convexitéstrop petits; il n’en résulteroit pas, comme dans la combinaisonprécédente , une impossibilité métaphysique , mais une difficultéénorme à former de telles courbures.

Pour ne pas s’égarer dans cette recherche,d’Alembert proposede construire une courbe dont les ordonnées ne puissent s’étendreau delà des limites prescrites, et puissent c’ailleurs déterminersans difficulté la valeur des quantités positives ou négatives donton a besoin.

De ce calcul appliqué aux deux suppositions restantes , il ré-sulte qu’il y en a une qui diminue d’un quart l’aberration enlargeur, qui subsistoit malgré le mélange ces deux espèces decristal, et d’un tiers l’aberration en longueur.

Dans l’article précédent, d’Alernbert suppose les trois lentillesqui composent l’objectif, absolument continues; dans celui-ci,il les suppose éloignées les unes de5 autres ce quelque distance ,quoiqu’ayant toujours un axe commun , et il calcule sur ce mêmeprincipe un objectif supposé formé de trois lentilles non-contiguës :on juge bien que cette hypothèse doit introcuire du changementet de la difficulté dans le calcul , et d’Alembert y remédie par rdes tables et des formules qui l’abrègent : il résulte de son calcul,que malgré la plus grande épaisseur et le plus grand nombre desurfaces , les objectifs à trois lentilles doivent être préférés à ceuxqui ne sont composés que de deux, soit que ces lentilles soientcontiguës, soit qu’elles ne le soient pas.

Dans l’article suivant, d’Alembert donne le calcul d’une quin-zaine d’objectifs à deux lentilles formées suivant différentes sup-positions ; et dans celui qui vient après les formules générales ,très approchées pour les dimensions d’un grand nombre d’ob-jectifs, il fait voir les termes qui ne sont nécessaires que pourl’exactitude géométrique , et que l’on peut négliger sans craintedans le calcul , mais en avertissant que l’é<quation qui sert àdétruire l’aberration de réfrangibilité , doit Gtre calculée rigou-reusement ,